已知x,y∈R+若2x y+8y x>m的平方+2m恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:24:57
x-xy=8(1)xy-y=-9(2)则有(1)-(2):X-XY-XY+Y=X+Y-2XY=8-(-9)=17
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1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得:xy
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,那么f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2f(2)=6∴f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3+6=9
f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=f(4)+3f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=3+3=6所以f(8)=6+3=9
(y-i)/i=(y-i)i/i²=(yi-i²)/(-1)=i²-yi=-1-yi若x+2i=(y-i)/i则x+2i=-1-yi得x=-1y=-2所以xy=-1×(-
(x2+y2)-(xy+x+y-1)=(1/2)*[(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)]=(1/2)*[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2](x-y)^
∵x,y∈R+,且x+4y+xy=5,…(1分)∴x+4y≥24xy 即5-xy≥4xy,…(5分)∴xy+4xy-5≤0,∴(xy+5)(xy-1)≤0.∵(xy+5)>0,∴xy≤1.&
x+2y=2xy同除xy可得2/x+1/y=2所以x+4y=1/2(x+4y)(2/x+1/y)=1/2(6+x/y+8y/x)≥1/2(6+4√2)=3+2√2
利用重要不等式的性质x,y>0,2x+8y=xy则2/y+8/x=1则x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10>=8+10=18(均值不等式)(当2x/y=8y/x即x=12,y
A={(x,y)|y=x^3/2,x,y∈R},B={(x,y)|y=x^6/4,xy∈R}={(x,y)|y=x^3/2,x,y∈R},所以A=B
1)(x^2+y^2-xy)'=(1)'有2x+2yy'-y-xy'=0令y'=-1有2x-2y-y+x=0有x=yx=y=+_1-2
原题应该是:已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得2x+8(K-x)-x(K-x)=0整理,得:x²-(K+6)x+8K=
2x+5y=10,y=(10-2x)/5xy=x(10-2x)/5=-2x²/5+2x=(-2/5)(x²-5x)=(-2/5)[(x-5/2)²-25/4]=(-2/5
1...x不等于1时y=x/(x-1)u=x+2x/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3>=3+2√2此时x不为1能取到等号2...x=1时等式不成立故不可能所以最小值是3+2√2
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0
|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.
∵xy≤(x+y 2)2=14,设xy=t,令f(t)=t+1t,因其f′(t)=1-1t2,当0<t≤14时,f′(t)<0,故函数f(t)在(0,14]上是减函数,∴t+1t≥14+4=
用均值不等式x+y=x+y/2+y/2≥3三次根号(x*y/2*y/2)=3
∵2x+8y-xy=0,∴8x+2y=1,∴x+y=(x+y)(8x+2y)=8+2+8yx+2xy≥10+28yx•2xy=10+216=10+8=18,当且仅当8yx=2xy,即x=2y时取等号.