已知tanα=2,求2sin²α-3sinαcosα-2cos²α的值

sin²α+sinαcosα=(sin²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)分子分母同时除以cos²α=(tan²α+tanα

tanα=3(sinα+cosα)/(sinα-2cosα)分子分母同除以cosα：=（tanα+1）/（tanα-2）=（3+1）（3-2）=4

sina/cosa=2sina=2cosasina^2=4cosa^2=1-cosa^25cosa^2=1cosa^2=1/5因为tana=2>0sina

解∵tanα=3tanβ,∴9tan²β=tan²α,两边都加9,得9(1+tan²β)=9+tan²α    &nbs

∵sinα＝2sinβ∴tanα=sinα/cosα=2sinβ/cosα=3sinβ/cosβ∴2/cosα=3/cosβ,即3cosα=2sinβ∴sin²β+cos²β=(1

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ两式相除cosα=(2/3)cosβ所以sinβ=(1/2)sinα(1)cosβ=(3/2)cosα(2)(1)²+(2)²1=(1

sinα=2sinβsin^2β=sin^2α/4=(1-cos^2α）/4cos^2β=1-sin^2β=1-(1-cos^2α）/4=(3+cos^2α）/4tanα=3tanβ(sinα/cos

sinα=2sinβ,tanα=3tanβ两式相除得sinα/tanα=2sinβ/3tanβcosα=(2/3)cosβcosβ=(3/2)cosα平方得cos²β=(9/4)cos

首先知道sin^2α+cos^2α＝1,则原式=（1+sin^2α-3sinαcosα）/1=分子分母同除以cos^2α=(1/cos^2α+tan^2α-3tanα)/(1/cos^2α)=/=(t

敲下计算机就行了答案是13

∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=12sinα ①．∵tanα=3tanβ，∴sinαcosα=3sinβcosβ，可得cosβ=32cosα ②，或sinα=0③．若②成立

由题意可得：sin(2a+b)=sin[a+(a+b)]=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina又2s

2sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]2[sina(α+β)cosα-sinαcos(α+β)]=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)整理得到sin(α+β)cosα=3s

2sinβ=2sin(α+β-α)=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα2sinβ/(cos(α+β)sinα)=2sin(α+β)cosα/(cos(α+β)sinα)-2=2ta

原式=sin^2a-3sinacosa+(sin^2a+cos^2a)=cos^2a(2tan^2a-3tana+1)=cos^2a(2*2^2-3*2+1)=3cos^2a由tana=2,得cos^

3sin^2α-sinαcosα=(3sin^2α-sinαcosα)/1=(3sin^2α-sinαcosα)/(sin^2α+cos^2α)=(3tan^2α-tanα)/(tan^2α+1).分

2sinβ=2sin(α+β-α)=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα2sinβ/(cos(α+β)sinα)=2sin(α+β)cosα/(cos(α+β)sinα)-2=2ta

tanα=sinα/cosα=2,(sinα)²+(cosα)²=1联立两个式子解之有sinα=2√5/5,cosα=√5/5或sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5所以si

因为tanα=1/2＞0所以α∈（0,π/2)sin²A+COS²A=1①SINA/COSA=1/2②有②可得到COSA=2SINA③③代入①SIN²A+4SIN

由于已知tanα=2，故sinα−3cosαsinα+cosα=tanα−3tanα+1=2−32+1=-13，故答案为-13．