作业帮已知tanα=2,求(sina cosa)÷(sina-cosa)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:22:44
sina/cosa=tana=√2sina=√2cosa(sina)^2+(cosa)^2=1所以(cosa)^2=1/3(sina)^2=2/3因为sina/cosa=√2>0所以sinacosa>
(sina)/[cos(a/2)]=1/2＝2sin(a/2)cos(a/2)/[cos(a/2)]=2sin(a/2)sin(a/2)=1/4cos(a/2)=±√15/4tan(a/2)=±√15
根据万能公式sina=2tana/2/（1+tana/2）=2/5×25/26=5/13cosa=（1-tana/2）/（1+tana/2）=24/25×25/26=12/13
a=210或330cos210=负二分之根号三cos330=正二分之根号三tan210=三分之根号三tan330=负三分之根号三
(sina/2-cosa/2)^2=(-根号5/5)^2sina=4/5,tana
cosa=√3/2,tana=√3/3
2sin^2a-sina×cosa+cos^2=(2sin^2a-sina×cosa+cos^2)/[(sina)²+(cosa)²]=2(tana)²-tana+1（分
解析：已知tana=sina/cosa=3,则有：sina=3cosa因为sin²a+cos²a=1,所以：9cos²a+cos²a=1即得：cos²
由已知,tana在(0,π/2)单调递增且大于0y＝tana+1/tana,因为tana>0,1/tana>0所以可以直接使用均值不等式,即tana+1/tana大于等于2,当且仅当tana=1/ta
cota/2-tana/2=cos(a/2)/sin(a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)=cosa/[sin(a/2)cos(a/2)]=2cosa/sina所以:(1+cos2a)/(co
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/2cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=x两式相除：tan[(a+b)/2]=1/(2x)
tan(a+∏/4=2,用公式展开,算出tana,可以判断cosa不等于0sina+cosa/cosa-sina,分子分母同时除以cosa,就可以转成tana,带入即可
求不出来,可以是任意值.例如A=PI/6,B=PI/2;A=PI/4;B=PI/4;A=PI/3;B=0;
1.-7/252.tanaAtanB=p(1-q^2)/q(p^2-1)3.3（根号5-1）-5/2
(sina+cosa)/(sina-cosa)=(tana+1)/(tana-1)=(2+1)/(2-1)=3再问：如果用设数法的话，因为tana=sina/cosa设sina=-1cosa=-2（s
sina-cos分之sina+cosa.上下同时除以cosa.则式子变成tana-1除以tana+1.将tana的值带入就可得.sina-cos分之sina+cosa=3.再问：我懂了。谢啦。
sina+cosa=1/3sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1/9sin2a=-8/9tan^2a+cot^2a=sin^2a/cos^2a+cos^2a/sin^2a=(sin^4a+
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tan周期是π所以tan(π+a)=tana=-1/2sina/cosa=tana=-1/2cosa=-2sina代入(sina)^2+(cosa)^2=15(sina)^2=1(sina)^2=1/