已知sina cosα=5 1 2根号6,则tanα

（1）因为0°＜a＜90°sina＞0,cosa＞0；因为cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2==2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2所以√[(cosa-1)^2]=√{1-2[s

由已知,a是第三象限角,设P（x,y）是a的终边上一点,x再问：x/√(x^2+y^2)=-1/√[1+(y/x)^2]？再答：分子、分母同除以x，由于x

1）由tanα=√3可求得a=π/3+kπ又π

∵cosα=-45，且α为第三象限角，∴sinα=-1−cos2α=-35，则tanα=sinαcosα=34．

sina/cosa=2sina=2cosasina^2=4cosa^2=1-cosa^25cosa^2=1cosa^2=1/5因为tana=2>0sina

2x²-（√3+1）x+m=0因为sina,cosa是此方程的两根所以sina+cosa=（√3+1）/2sina*cosa=m/2sin²a+cos²a=（sina+c

1.两边平方:(sina+cosa)^2=1+sin2a=(-7/5)^2=49/25sin2a=24/25(sin2a)^2+(cos2a)^2=1cos2a=±7/25tana-cota=(sin

∵sinα+cosα=2，∴（sinα+cosα）2=2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2，整理得：1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=12，则sin4α+cos4α=（s

α、β均为锐角cosα=1/7sinα=4√3/7设cosβ=x,sinα=y,x,y>0cos(α+β)=-11/14cosαcosβ-sinαsinα=-11/14(1/7)x-(4√3/7)y=

原式=(1-cos2A)/2+[1+cos(2A+60°)]/2+sinAcos(A+30°)=1+(1/2)[cos(2A+60°)-cos2A]+(1/2)sin(2A+30°)-1/4=3/4-

sinAcosB-cosAcosB=cosB(sinA-cosA)

由题意知sin α-cosα=12，两边平方可得sin2α=34，所以（sin α+cos α）2=1+sin2α=74，又α∈（0，π2），所以sin α+c

(b^2-a^2-c^2)/ac=-2cosBcos(A+C)/sinAcosA=-cosB/(sinAcosA)2sinAcosA=1sin2A=1A=π/4sinB/cosC=sin(A+C)/c

令cosαsinβ=ksinacosβ+cosαsinβ=1/2+ksin(a+β)=1/2+k-1

∵（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α，cos2α=cos2α-sin2α∴(sinα+cosα)2cos2α=sin 2α+2sinαcosα+cos&nb

本题考察诱导公式的应用sin(π/2-a)=cosacos(a-b)=cos(b-a)sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=sinacos(b-a)+sin(b-a)cosa

由已知得：tana=sina/cosa=3那么：sina=3cosa又sin²a+cos²a=1,则有：9cos²a+cos²a=1解得：cos²a=

设cosasin阝=t则1/2+t=sin(a+阝)∈[-1,1],则t∈[-3/2,1/2]则1/2-t=sin(a-阝)∈[-1,1],则t∈[-1/2,3/2]∴cosasin阝∈[-1/2,1

sinb=sina/√2√2*sinb=sina=sin(π/4-b)=cosb/√2-sinb/√23sinb=cosbtanb=1/3

∵sinα=23，且α是钝角，∴cosα=-1−sin2α=-1−(23)2=-53，tanα=sinα：cosα=23−53=-255，cotα=1tanα=-52．