来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:25:17
∵(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α,cos2α=cos2α-sin2α
∴
(sinα+cosα)2
cos2α=
sin 2α+2sinαcosα+cos 2α
cos 2α−sin 2α
=
1
cos2α(sin 2α+2sinαcosα+cos 2α)
1
cos2α(cos 2α−sin 2α)=
tan2α+2tanα+1
1−tan2α=
(
1
2)2+2×
1
2+1
1−(
1
2)2=3
故答案为:3