已知sin(π-a)=1 2,求sin(2011π a)-cos(2012π--

tana=sina／cosa=2/3.另sina²＋cosa²=1两个方程两个未知数,可解.

因为sin(a+π/2)=cosa,所以sin(2π/3+a)=sin[π/2+(π/6+a)]=cos(π/6+a)由sin(π/6+a)=（根号3）/3>0,得cos(π/6+a)=(±根号6)/

sin（a-3π）=2cos(a-4π）可化为sin（4π+a-3π）=2cos(4π+a-4π）即sin（π+a)=-sina=2cosa[sin（π-a)+5cos(2π-a)]/[2sin(3π

由和差化积公式：cosa-cosb=-2sin（a+b）/2sin（a-b）/2可知sin(π/4+2a)sin(π/4-2a）=1/2*（cos4a-cosπ/2）所以cos4a=1/2因为a∈（π

3(sinA)^2+2(sinB)^2=5sinA(sinA)^2+(sinB)^2=5sinA/2-(sinA)^2/25sinA/2-(sinA)^2/2=-(1/2)(sinA-5/2)^2+2

sin(5/6π-a)+cos2(7／6π+a)=sin[π-(5/6π-a)]+1-2sin²(7/6π+a)=sin(π/6+a)+1-2sin²(π+π/6+a)]=1/3+

sin和cos周期都是2π所以sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina2cos(a-4π)=2cosa所以sina=-2cosa[sin(π-a)+5cos((3π/2)-a)]/[2sin(

因为a∈(π/2,π),所以2/a∈(π/4,π/2)所以cos（a/2）=1-(12/13)^2=5/13sina=2sin(a/2)cos(a/2）=120/169cos(π/3+a)=cos(π

解.2sin²a-sinacosa-3cos²a=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0∵a∈(0,π/2）∴2sina=3cosa即sina=3/√13,cosa=

像这类题目先求范围：A+B在第四象限B-π/4在第二象限所以：COS(A+B)=4/5COS(B-π/4)=-5/13COS(A+π/4)=COS[A+B-(B-π/4)]=COS(A+B)COS(B

已知cos(π/2+a)=2sin(a-π/2),求sin(π-a)+cos(a+π)/5cos(5π/2-a)+3sin（7π/2-a）已知就是sina=2cosa(用诱导公式)所求就是sina-c

原式=（sina/cosa＋1）/（1-sina/cosa）=（tana＋1）/（1-tana）=-3

(1)展开,得sinAcosπ/4+cosAsinπ/4+sinAcosπ/4-cosAsinπ/4=2sinAcosπ/4=√2×sinA=√2/3所以,sinA=1/3.(2)原式=[sinAco

Sin（π+a）=-Sinasin(π-a)+tan(a-π）×cosa=sina-tan(π-a）×cosa=sina+tana×cosa=2sina=-1

(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=3tanπ/4=1所以tana=1/2sina/cosa=tana=1/2cosa=2sina带入恒等式sin²a+cos²

sin(3π+a)=2sin[(3π/2)+a]3π+a在第三象限,sina

/>∵sina=15/17,a∈（π/2,π)∴cosa=-√(1-sin²a)=-8/17∴sin(π/3+a)=sin(π/3)cosa+cos(π/3)sina=(1/2)√3×(-8

∵sina=15/17,a∈（π/2,π)∴cosa=-√(1-sin²a)=-8/17∴sin(π/3+a)=sin(π/3)cosa+cos(π/3)sina=(1/2)√3×(-8/1

sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+1.5π)/(tan(-a-π)sin(-π-a）)=sin(a)cos(a)sin(-a-0.5π)/(tan(-a)sin(π-a-2π）)=(-1

sin(-3π+a)=sin(4π-3π+a)=sin(π+a)=1/3再问：为什么要加个4π再答：由于正弦函数是周期函数，本题中a的系数是1，周期为2π，也就是说，只要-3π+a加2π的整倍数，正弦