已知P为圆o:x2 (y-2)2=1上一点 Q为双曲线x2-y2=1上一点

（I）圆C的方程可化为x2+（y-4）2=16，所以圆心为C（0，4），半径为4，设M（x，y），则CM＝(x，y−4)，MP＝(2−x，2−y)，由题设知CM•MP＝0，故x（2-x）+（y-4）（

（1）圆C的方程可化为x2+（y-4）2=16，所以圆心为C（0，4），半径为4．当AB⊥MC时弦AB最短，此时AB=2R2−CP2=42，l的方程x-2y+2=0；（2）设M（x，y），则CM=（x

第一题将x2+y2+x-6y+m=0与x+2y-3=0连立得(3.5-2y)2+(Y-3)2=37/4-m解得y1+y2=4y1y2=(12+m)/5则X1X2=5/4m-12OP垂直OQ则m=0第三

OP⊥OQ,o为原点,所以直线OP与OQ的斜率乘积=-1即(y1/x1)*(y2/x2)=-1y1*y2=-x1*x2x1•x2+y1•y2=0

由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2=(12+m)/5设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,

x²+y²+2x-6y+m=0(x+1)²+(y-3)²=10-m圆心（-1,3）半径=√(10-m)x-y+2=0y=x+2代入圆的方程x²+(x+

联立直线与圆方程得到：（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0整理得：5y2-20y+（m+12）=0则：y1+y2=4，y1•y2=m+125∴x1•x2=（-2y1+3）•（-2y2+3）

在直角三角形中，因直径的长度为2，其所邻的角为π2−θ故|OP|＝2cos(π2−θ)＝2sinθ，θ∈(0，π)故函数图象为曲线C与x轴围成的封闭图形的面积为∫0π2sinxdx=（-2cosx）|

很简单啊先设PQ两点分别为P(x1,y1)Q(x2,y2)把直线x+2y-3=0写成y=-0.5x+1.5带入圆的方程利用维达定理解的x1*x2y1*y2在利用向量垂直关系x1x2+y1y2=o即可解

将圆方程化简为标准式有：[x+(1/2)]^2+(y-3)^2=(37-4m)/4……………………………（1）所以,圆心坐标为(-1/2,3)联立直线与圆方程得到：x^2+x+y^2-6y+m=0x+

P（x1,y1）、Q（x2,y2）,所以OP斜率=y1/x1,OQ斜率=y2/x1OP⊥OQ所以(y1/x1)*)y2/x2)=-1(y1y2)/(x1x2)=-1y1y2=-x1x2x1x2+y1y

（1）由题意得P（1，-1），∴m=1，n=-1∴g(x)＝mx+nx−2lnx＝x−1x−2lnx∴g′(x)＝1+1x2−2x＝x2−2x+1x2＝(x−1)2x2≥0，∴g（x）在[1，+∞）是

解题思路：直线与圆的位置关系的应用，解题过程：

S是筝形CMOP的面积,又三角形CMP的面积等于1/2*d*|MP|=4/5,所以三角形MOP的面积为4-4/5=16/5.仅供参考.　　

P就在OC的中垂线上啊,的确··

再答：你看对不对

（1）连接PO，PC，∵|PA|=|PB|，|0A|=|CB|=1，∴|PO|2=|PC|2从而a2+b2=（a-2）2+（b-4）2，a+2b-5=0．（2）由（1）得a=-2b+5∴|PA|=|P

(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m圆心坐标（-0.5,3）圆心到直线距离=(-0.5+6-3)/√5=√5/2因为OP垂直OQ所以圆心到直线距离的√2倍就是半径半径=√5/2*√2=√1

：（1）由勾股定理得：|PO|2=R2+|PA|2,半径R=1,所以要求|PA|最小,就是求|PO|最短,而|PO|最短时,OP垂直于直线2x+y-3=0,所以最短|OP|=|0+0-3|4+1=35

由圆x2+y2=9，得到圆心O坐标为（0，0），半径r=3，又直线2x-y+10=0，∴|PO|min=105=25，又|OA|=3，∴在Rt△AOP中，利用勾股定理得：|AP|=11，则四边形PAO