已知PE平行于BA,PE交BC与E

(1)连AC、EC、PF,因为PE⊥PCPE=CP∴∠CEP=∠CAP=45°∴A、E、C、P四点共圆∴∠EAC=∠EPC=90°∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD∴AE∥BF而EF∥CD∥AB∴

证明思路：连接OA、OB由切线性质得∠OAP＝∠OBP＝90度所以O、A、P、B四点共圆由弦切角性质得∠ABP＝∠C而∠C＝∠AEP所以∠AEP＝∠ABP所以E、A、P、B四点共圆由于A、B、P三点确

解因为ep平行ba,ph⊥ba所以∠phb=∠eph=90°,因为∠abc=45°,又因ep平行ba,pf平行bc即ebfp为平行四边形,所以∠epf=∠abc=45°.因为∠eph=90°,∠epf

AO=OC,AD=CE(AD=PE,又因为AD//PE所以∠CPE=45°),∠DAO=∠OCE,所以三角形DAO和OCE全等.所以DO=OE,∠AOD=∠COE,又因为∠AOC=∠DOE,所以△DO

如图,作EH⊥BC.则⊿ABP≌⊿PHE（AAS）,PH＝ABEH＝BP-BC＝PH-PC＝CH.∠ECH＝45°,  ∠ECF＝45°

过D作DG垂直PE于G.DH垂直PF于H.D点到PE的距离与到PF的距离相等,所以可得DG=DH再根据勾股定理,可以判定出PG=PH所以直角三角形PDG全等于直角三角形PDH所以∠DPG=∠DPH再由

等于4根号5

（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE

PE//AB,PE//CD那AB//CD,ABCD就是平行四边形咯,楼主题目有问题吧恩,好m/AB=PD/BDn/CD=BP/BD所以m/AB+n/CD=PD/BD+BP/BD=BD/BD=1又因为A

AB/PE=BC/PC(ABC,EPC相似)DC/(FP-DC)=BC/PC(BDC,BFP相似)设AB=DC=x,又FP=6,EP=2故x/2=x/(6-x),x=4=AB也可以延长AD交FP于点G

由PE//AB,PF//CB推出BEPF为平行四边形所以角ABC=角PFH=43度因为PH垂直于AB所以角PHB=90度所以角FPH=180度-角PFH-角PHF=180-43-90=47

根据已知条件可以画出图PFBE为平行四边形则∠ABC＝∠FPE＝43°根据PH⊥BA则∠PHF＝∠HPE＝90°则∠FPH＝90°－43°＝47°

为什么会交在延长线上?且不说因为平行可以证明∠B=∠FPC=∠C=∠EPB所以EB=EP（等腰三角形）AE=FP（平行四边形）所以AB=AE+EB=EP+FP

证明：连接AD（如图），∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC∴四边形AEPF是矩形，∴AE=FP，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=DC，∠1=∠2=45°=∠3，∴∠EAD

延长PE到G,如图.两个彩色的三角形全等（两角夹边,边就是AG=BP）.所以,m+n=PG=AB=3.再问：我懂了，谢谢

∵PE‖AB,PF‖BC∴∠ABC=∠PEF,∠ACB=∠PFE∴△ABC∽△PEF(两个三角形相似)∴∠BAC=∠EPF又∵AD是∠BAC的角平分线,P是AD上的一点∴PD是∠EFP的角平分线∴D到

证明：过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M∵等腰梯形ABCD∴∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC∵PE‖DC∴∠BPE＝∠DCB∵PF∥AB∴∠BPM＝∠ABC∴∠BPE＝∠BPM∵BM∥AF∴

连接AP因为三角形ABC的面积=AB*CD/2又因为三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=AB*PF/2+AC*PE/2所以可得AB*CD/2=AB*PF/2+AC*PE/2因为

设PF=m,PE=N,BC=L,BP=a（未知）,CP=（L-a)由于PF平行于DC,那么PE：DC=BP：BC即n：3=a：Ln=3a/L由于PE平行与AB,那么PE：AB=CP:BC即m：3=（L