已知n是正整数Pn(Xn,Yn)是反比例含数y=k x图象上的一列点

根据已知X1=1,X2=2...Xn=n...得：P1（1,k）P2（2,k/2）P3（3,k/3）.Pn（n,k/n）则：A1=1×k/2A2=2×k/3.An=n×k/n+1因为A1=a所以1×k

列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____

对于已知Xn与Yn是发散的时候,|Xn|+|Yn|的敛散性是不确定的,即可能发散,也可能收敛,以下各举一例说明：（1）Xn=Yn=（-1）^n时,此时显然Xn与Yn均发散,而|Xn|+|Yn|=2,即

（I）xn=2x(n-1)+1xn+1=2*(x(n-1)+1)x1+1=2xn+1=2^nxn=2^n-1（II）yn=log2(xn+1)/(xn+1)=log2(2^n)/(2^n)=n/2^n

A1*A2*.*An=x1*y2*x2*y3*.*x(n-1)*yn*xn*y（n+1）=x1*（x2*y2*.xn*yn）*y（n+1）【根据a*b*c=a*c*b,把各项换位置】=x1*（n-1）

横坐标就是已知中的xn把通项公式写出来,就是xn=-5/2-(n-1)=-3/2-n既然点Pn位于函数y=3x+13/4的图像上则代入xn,就有yn=3(-3/2-n)+13/4=-3n-5/4则Pn

T1•T2•…•Tn=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1•kx2•x2•kx3•x3•kx4…xn•kxn+1=x1•knxn+1，又因为x1=1，n=9，又因为T1=1，所以x1y2=1，又因为

T1应该等于X1·Y2吧.T1·T2·...·T9=(X1*X2*X3*...X9)*(Y2*Y3*Y4*.*Y10)=X1*(X2*Y2)*(X3*Y3)*.*(X9*Y9)*Y10=X1*K*K*

A1A2……An=x1y2x2y3x3……ynxn*yn+1=k^(n-1)*k/(n+1)=k^n/n+1),由于A1=1*y2=k/2=a,k=2a,值是（2a）^n/n+1

(1)xn=-5/2+(n-1)(-1)=-n-3/2yn=3xn+13/4=-3n-5/4Pn为(-n-3/2,-3n-5/4)(2)设Cn方程为y=a(x+(2n+3)/2)^2-(12n+5)/

x1y1=k,x2y2=k,…xnyn=k,∵A1=x1y2=a==,∴k=2a．∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1（y2&

注意如何去分析构造函数.仅供参考!

易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=kx2，∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=x1kx2=k2，∴k=2a．∵xn+1yn+1=k，xn+1=n+1，

T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1•kx2•x2•kx3•x3•kx4…x2009•kx2010=x1•k2009x2010，又因为x1=1，所以原式=k200

∵P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y＝kx图象上的点，∴T1=x1•y2=1×k2=12，解得，k=1；∴T2=2×13=23；T3=3×14=

∵P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx图象上的点，x1=1、x2=2、…、xn=n，∴T1=x1•y2=1×k2=12，解得，k=1；∴T2

T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1•kx2•x2•kx3•x3•kx4…x2009•kx2010=x1•k2009x2010，又因为x1=1，所以原式=k200

令Xn=X1*q^n-1（q＞0）yn+1-yn=2loga（Xn+1/Xn）=2logaq=d∴yn是等差数列d=y5-y4=-6y1=y4-3d=35yn=35-6（n-1）=41-6n再问：d为

xn=2^n则yn=nlg2+lg(n+1)-lg(n)所以Tn=(1+2+3……+n)lg2+lg(n+1)-lg1=n(n+1)/2*lg2+lg(n+1)

（1）因为点Pn+2分有向线段PnPn+1所成的比为λ，所以PnPn+2＝λ PnPn+1，即由定比分点坐标公式得xn+2=xn+λxn+11+λ．（2）a1=x2-x1=1，因为an+1=