已知n属于N且n大于1求证:1 1 根号2

若An=2A(n-1)+2^n-1,则（An-1）/2^n=[A(n-1)-1]/2^(n-1)+1{(An-1)/2^n}是以1为公差的等差数列(An-1)/2^n=(A4-1)/2^4+（n-4）

1.na(n+1)=n[S(n+1)-Sn]=(n+2)SnnS(n+1)=2(n+1)SnS(n+1)/(n+1)=2*Sn/n所以{Sn/n}是公比为2的等比数列2.S1/1=a1=1所以Sn/n

1/(n+1)+1/(3n+1)>2/(2n+1)1/(n+2)+1/(3n)>2/(2n+1).1/(2n)+1/(2n+2)>2/(2n+1)1/(2n+1)=1/(2n+1)1/(n+1)+1/

已知x是正数,且x不等于1,n属于正整数,求证（1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.∵（1+x^n)(1+x)^n>2√x^n*(2√x)^n=2*2^n*X^n/2*X^n/2=2^(

假设所有小于n的素数为p1,p2,...,psn=3时,命题显然成立n>3　则p1*p2*...*ps

换底公式loga（b）=logn(b)/logn（a）logn（n+1）=lg(n+1)/lgnlogn+1(n+2)=lg（n+2）/lg(n+1)logn(n+1)-logn+1(n+2)={lg

采用数学归纳法证明3^n>(n+2)2^(n-1)（n>2)当n=2时,3^2=9(n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)当

1）证明：na[n+1]=(n+2)S[n]n(S[n+1]-S[n])=(n+2)S[n]nS[n+1]=2(n+1)S[n]S[n+1]/(n+1)=2*S[n]/n,(首项=S[1]/1=a[1

证不出来,明显不成立再问：打错了再答：还是证不出来；你把4^(n-1)除过来，即证3×（3/4）^(n-1)+2×（1/2）^(n-1)>=1当n趋于无穷大时不成立。

分解因式：4n²+1=(4n²+4n^4+1)-4n^4=(2n²+1)²-4n²=(2n²+2n²+1)(2n^2-2n&sup

由已知An=2A(n-1)+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)得A4=2A3+15,可得A3=33进而得A3=2A2+7,可得A2=13,A2=2A+3可得A1=5当n>=2时有An=2A(n-

an=3a(n-1)-2n+3=3a(n-1)-3n+n+3=3a(n-1)-3(n-1)+nan-n=3a(n-1)-3(n-1)[an-n]/[a(n-1)-(n-1)]=3,为定值,又a1=-1

logn(n+1)=lg(n+1)/lgnlg(n+1)(n+2)=lg(n+2)/lg(n+1)显然验证lg(n+1)/lgn与lg(n+2)/lg(n+1)大小即可同时减去1(lg(n+1)-lg

用归纳法证明：这题将问题一般化引入参数μ,证明对μ≥n≥3时,nμ^n>(μ+1)^n(1)当n=3时,3*μ^3>(μ+1)^3,成立(2)设n=k时,k*μ^k>(μ+1)^k当n=k+1时,(k

logn(n+1)=ln(n+1)/ln(n)={ln(n)+ln[(n+1)/n]}/ln(n)=1+ln[(n+1)/n]/ln(n)同样logn+1(n+2)=1+ln[(n+2)/(n+1)]

分解因式：4n^4+1=(4n^4+4n^2+1)-4n^2=(2n^2+1)^2-(2n)^2=(2n^2+2n+1)(2n^2-2n+1)∵2n^2+2n+1>2n^2-2n+1=2n(n-1)+

换底公式,换成ln(n+1)/ln(n)-ln(n+2)/ln(n+1).通分,利用真数大小比较就可以了.如果你初学的话,要勤练基本功了,这是很基础的题目啊.

logn(n+1)=ln(n+1)/ln(n)={ln(n)+ln[(n+1)/n]}/ln(n)=1+ln[(n+1)/n]/ln(n)同样logn+1(n+2)=1+ln[(n+2)/(n+1)]

∵2002n=2n×1001，若4n-1整除2002n，∵2n不可能是（4n-1）的倍数，∴1001是4n-1的倍数，∵1001=7×143，∴4n-1=143，∴n=36．故答案为：36．

2^n-1是2的n次方再减1,还是2的n-1次方?再问：是2的n次方再减1再答：刚看到你的追问，现解答如下：n≥2时，an=2a(n-1)+2ⁿ-1等式两边同除以2ⁿan/2&