已知m是方程x2-x-1＝0的一个根,求m(m+1)2-m2(m+3)+4的值

有题意有：x1x2=m,x1+x2=2根号2,2x1+x2=-3根号2+1解得x1=-5根号2+1,x2=7根号2-1,m=-71+12根号2；(根号下x1/x2)+（根号下x2/x1)无解,因为x1

x1,x2是x²+(2-M)x+(1+M)=0的两个根x1+x2=M-2x1x2=1+Mx1²+x2²>=2x1x2=2(1+M)当且仅当x1=x2时,有最小值.即根的判

因为m是x²+x-1=0的跟所以m²=1-mm³+2m²+2012=m²（m+2）+2012=（1-m）（m+2）+2012=-m²-m+2

∵方程x2+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，∴方程9+3（m-1）+m-10=0，即4m-4=0，解得m=1；有方程x2-9=0，解得x=±3，所以另一根为-3．

∵m是方程的根∴m^2-2009m+1=0,2009/(m^2+1)=1/m∴m^2-2008m+1=m∴m^2-2008m+2009/(m^2+1)=m+2009/(m^2+1)=m+1/mm^2-

1,若m+1=0,即m=-1,有（-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意；若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,

1题x1+x2=-mx1x2=-1则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+2=17m=±√15判别式大于等于0m^2-4(m-1)>=0(m-2)^2>=0恒成立所以m=±√15

由题意可得：m^2-m-2009=0所以m^2-m=2009所以m^2-m+1=2009+1=2010

韦达定理x1+x2=-mx1x2=m-1所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2m+2=17m²-2m-15=(m-5)(m+3)=

已知mn是方程x2+6x+3=0的两实数根,那么m+n=-6,mn=3则1/m+1/n=（m+n)/mn=-6/3=-2

∵m是方程x2-2012x+1=0的根，∴m2-2012m+1=0，∴m2-2011m=m-1，m2+1=2012m，∴m2-2011m+2012m2+1=m-1+20122012m=m+1m-1．设

有韦达定理得x1+x2=2mx1*x2=m+2则(x1)²x2+x1(x2)²=x1*x2(x1+x2)=2m(m+2)=0解得m=0或-2当m=-2时,x^2+4x=0,有两个实

将m带入方程中即得m2-m-1=0,所以m2-m=1.

将x1=-1代入原方程得1-m-5=0==>m=-4原方程为x-4x-5=0(x-5)(x+1)=0解之得：x=5或x=-1所以m的值为-4及方程的另一个根x2为5

△=（2-m）^2-4(1+m)=4-4m+m^2-4-4m=m^2-8m≥0m(m-8)≥0m≤0或m≥8x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2-2(1+m)=m^2-4

（1）证明：△=（m+2）2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，由

1、x^2+4x-m^2+2m+3=(x+3-m)(x+1+m)=0,——》x1=m-3,x2=-m-1,——》-1

把x=m代入方程x2-x-1=0可得：m2-m-1=0，即m2-m=1；故选A．

5m2－5m＋2004=5（m^2-m）+2004=5+2004=2009这里m为方程x2－x－1＝0的一个根有m^2-m-1=0m^2-m=1带入上面式子的

x1+x2=-2m+1x1*x2=m^2+1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2m+1)^2-2(m^2+1)=4m^2-4m+1-2m^2-2=2m^2-4m-1=15得2m^