已知M为AC中点,且AE=四分之一AB,求证BC=2CD

证明：取BC中点E,连结ME,NE∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线∴EM//CG,EM=1/2CGEN//BD,EN=1/2BD又∵DB=CG∴EM

证明：方法一：连接AM、AN、BM、CN因为M、N分别是弧AB、AC的中点所以∠MAB＝∠B＝∠ANM,∠AMN＝∠C＝∠CAN而∠ADE＝∠AMN＋∠MAB,∠AED＝∠CAN＋∠ANM所以∠ADE

如图:辅助线:延长AD与AC垂线交于F.∵等腰RT△ABC.∴∠2+∠3=90°.∵BM⊥AD.∴∠1+∠2=90°.∴∠1=∠3.∵在△ABM与△CAF中∠1=∠3,AB=AC,∠BAM=∠ACF.

证明：连接BD与AC交于点O，∵点G、H分别是AB、CD的中点，∴连接HG，则HG必过点O，在△ACD中OH∥AD且OH=12AD，同理OG=12AD，∴OH=OG，在平行四边形ABCD中，则OA=O

当C在A、B之间时,BC=AB-AC=2M为AC中点,CM=AC/2=3/2；N为BC中点,CN=BC/2=1MN=CM+CN=5/2当A在B、C之间时,BC=AC+AB=8CM=AC/2=3/2,C

 证明：（如图）连接ON、OM∵N为AC弧中点∴ON⊥AC（平分弧所对的一条弧的直径,垂直平分弦）∴∠1、∠2互余∵AD＝AE（已知） ∴∠3＝∠4（三角形中等边对等角）而∠5＝∠

你这题有两种可能一种是A点在中间B,C两点在分别在两边,因为AC的中点为M,AB中点为N,所以MA=1/2*AC=3NA=1/2*AB=5MN=MA+NA=3+5=8mm第二种情况就是C点在中间A,B

∵M为AC中点,N为BC中点∴AB＝2MN又∵MN＝10∴AB＝2×10＝20再问：请问是正确的吗？再答：这是我回答的，你觉得呢？问问别人吧，我当然说对（其实真的是这样做）。

对于ΔAEF和ΔCDF,∠A=∠DCF即对顶角相等所以CD//AE,又有∠CFD=∠AFE(对顶角相等),于是ΔAEF和ΔCDF是相似三角形；又知F是AC中点所以AF=CF所以ΔAEF和ΔCDF是全等

【纠正：AB=AC+BD】证明：在AB上截取AF=AC,连接EF∵AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE∴⊿ACE≌⊿AFE（SAS）∴CE=EF∵CE=DE,∴EF=DE∵AB=AC+BDAB=

先画出图来,把AB分为2+3+4=9段,AC=2,CD=3,DB=4,AB的中点为M也就是AM=4.5,BD的中点为N也就是AN=7MN=7-4.5=2.5,2.5段的长度为5,所以1段的长度为2AB

【纠正：四边形EGFH是平行四边形】如图证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）∵G,H分别是AB,CD的中点∴AG=CH在△AEG和△CFH

1.①作CF∥DE交AB于F则AE/EF=AM/MC=1/1∴AE=EF又BE=3AE∴BF=2EF∴BC/CD=2/1②作MF∥BC交AB于F则△AFM∽△ABC△EFM∽△EBDAF/BF=AM/

（1））△MDE是等腰三角形．理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵M为BC的中点，∴BM=CM．∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE．在△DBM和△ECM中，∴BD=CE，∠B=∠C，BM=CM．∴

连接OM、ON,因为OM＝ON,所以∠M＝∠N.因为N为弧AC中点,所以ON⊥AC,因为AD＝AE,所以∠ADE＝∠AED所以∠M＋∠MOB＝∠N＋∠NEC＝90°,所以OM⊥AB,即M为弧AB的中点

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.由CM＝BN、CD＝

设P为AC中点,则AC=2AP.所以CD=3AP,DB=4AP.所以AB=9AP.因为M为AB中点,所以AM=MB=4.5AP.因为N为BD中点,所以BN=ND=2AP.所以MD=MB-DB=0.5A

设AC=2xcm,CD=3xcm,DB=4xcm.则AB=9xcm∵M为AB中点,∴BM=4.5xcm∵N为BD中点,∴BN=1/2BD=2xcm∵MN=BM-BN=2.5x=5cm∴x=2cm∴AB

三角形ADE相似MEC所以AE:EC=AD:MC=2:1所以：AE:AC=AE:AE+EC=2:3