已知mnp分别是Rt△ABC的三边

设a为直角三角形的斜边,则a>b且a>ca方=b方+c方由（2a）方=4（a方）=4（b方+c方）=(2b)方+(2c)方故三角形A1B1C1为直角三角形

证明：∵点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点∴DF,DE是△ABC的中位线∴DF‖BC,DE‖AC∴四边形CEDF是平行四边形∵∠C=90°∴四边形CEDF是矩形

证明：因为H是高MQ和NR的交点所以角MQN=角MQP=角HQN=90度角NRP=90度因为角MQN+角MNP+角NMQ=180度角MNP=45度所以角NMQ=45度所以角NMQ=角MNP=45度所以

不难算出a1=√2,设an=k,则a(n+1)=√2kan是首项为√2,公比为√2的等比数列所以通项公式an=a1*(√2)^(n-1)=√2*(√2)^(n-1)=(√2)^n=2^(n/2)所以第

连接DE、EF、FD,则DE、EF、FD均为△ABC的中位线则DE//AB,EF//BC,FD//ACDE=1/2AB,EF=1/2BC,FD=1/2AC根据中位线与中线的性质M、N、P分别在EF、F

因CB=C'B',CD=C'D'且角CDB与角C’D‘B’都是90°所以△CDB全等△C’D‘B’所以角B等于角B‘△ABC与△A'B'C'中角ACB等于角A’C‘B’,角B等于角B‘CB=C'B'所

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

∵Rt△ABC的周长是4+42，斜边上的中线长是2，∴斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，则x+y=42，x2+y2=16，解得：xy=8，∴S△ABC=12xy=4．

（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54,解方程,得x=5．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（2）设经过t秒点P到点M,N的距离相等．（2t+6）-t=

7年没碰过数学了,好好想了想,也算想通了.第一问：连接CD,证明△CDF≌△ADE全等.AE=CF,∠A=∠BCD（这个不用我说把）,CD=AD这个都是直角等腰三角形的特点.证明结束了.就知道DE=D

∵△FBC与△ECA为等边三角形∴∠FCB＝∠ECA＝60°,FC=BC,CE=CA∴∠FCB+∠BCA=∠ACE+∠BCA即∠FCA=∠BCE∴△FCA≌△BCE(SAS)∴FA=BE

连接CD.则CD=AD=BD.同时角ACD=45度.CE＝BF,CD＝BD,角ECD＝角FBD＝45度,则三角形CED全等于三角形FBD.则ED＝DF.角CED＝角BFD,利用四边形BDEC内角和为3

∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠C=180°-100°=80°,∵AM=AN,CN=CP,∴∠AMN=∠ANM,∠CNP=∠CPN,由三角形的内角和定理得：∠CNP=1/2

易得：△BCD和△B`C`D全等（BC=B'C',角BD等于角B'）,又有一个直角相等,得两三角形全等（角边角）

已知；如图,CD、C′D′分别是Rt△ABC、Rt△A′B′C′斜边上的高,且CB=C′B′CD=C'D'.求证：△ABC≌△A'B'C'证明：∵CD⊥AB,C'D'⊥A'B'(已知)∴∠CDB=∠C

如图所示，由三角形重心的性质可得AMAE＝23，∴S△MNPS△EFG=49，而S△EFGS△BCD=14，∴S△MNPS△BCD=19．∵S△BCD=9，∴△MNP的面积是1．故答案为：1．

AEDF为菱形所以AE=ED设BD=x,因为△ABC为等腰直角△,AC//ED所以BE=x所以ED=√2xAE=2-x=ED列方程解得x=2√2-2所以CD=4-2√2

证明：∵在Rt△ACD和Rt△A'C‘D’中,CD/C'D'=AC/A'C'∴△ADC∽△A'D'C'又∵∠ACB=∠A'C'B'∴△ABC∽△A'B'C'得证

根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10，∵CD是直角三角形ACB斜边AB上中线，∠ACB=90°，∴CD=12AB=12×10=5（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半），故答案为：5．

∵D、E是AB,BC的中点∴DE//FC∵D,F是AB,AC的中点∴DF‖EC所以四边形CEDF是平行四边形又∵角C是直角∴四边形CEDF是矩形