已知m>0,讨论函数f(x)=mx2 3(m 1)x 3m 6ex的单调性.

∵f′(x)＝ex−1x+m,x=0是f（x）的极值点,∴f′(0)＝1−1m＝0,解得m=1．所以函数f（x）=ex-ln（x+1）,其定义域为（-1,+∞）．∵f′(x)＝

因为1/[2^(-x)-1]+1/2=2^x/(1-2^x)+1/2=[-(1-2^x)+1]/(1-2^x)+1/2=-1+1/(1-2^x)+1/2=-1/2-1/(2^x-1)=-[1+1/(2

这个题主要是讨论a的取值的,f'=1/x-ax-2=0时,ax^2+2x-1=0两个根求根公式x1=[-2+squr(4+4a)]/2a,x2=[-2-squr(4+4a)]/2a,a=0,与上面的讨

f(x)的定义域为Rf'(x)=2x/(1+x^2)-x=x(1-x^2)/(1+x^2)由f'(x)=0,得极值点x=-1,0,1,因此最多4个零点.f(-1)=ln2-1/2+m为极大值f(0)=

1)f'(x)=lnx+1=0,得：x=1/ef(1/e)为极小值,f(1/e)=1/e*ln(1/e)=-1/e它也是最小值.即最小值为-1/e2）由m=f(x)00,f(x)单调增,f(+∞)->

首先,由减函数有m²-2m-3=(m-3)(m+1)

定义域(0,+∞)f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²f'(x)=0得x=-a当a≥0时,x+a>0恒成立,即f'(x)>0恒成立∴f(x)在(0,+∞)上为增函数当a

m大于0或m=-24,换元2^x=t,有t>0.函数换成t的一元二次函数在>0范围内有与t轴有一个交点,-（b/2a）0可得x>0,或者det=0,m=-24再问：能说说m>0怎么得到的吗再答：t在大

f'(x)=1/x+1-2a令其等于0解得x=1/(2a-1)因为f(x)的定义域是x>0当2a-11/2时,f(x)在(0,1/(2a-1))单调递减,在(1/(2a-1),正无穷）单调递增

幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)在（0,+∞）上是减函数,m^2-2m-3＜0,m的取值范围是-1＜m＜3.f(x)的解析式是:f(x)=x^(m^2-2m-3),m属于(-1,3),X属于(

x>0递减则指数小于0m^2-2m-3=(m+1)(m-3)

f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x1.当a>0时,令f'(x)>=0,得0=0,得x>0或x

考虑：lim(x→0-)f(x)=limx-1=-1lim(x→0+)f(x)=limx^3=0因为左右极限不相等,故原极限不存在有不懂欢迎追问

f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x,x>0,若a=0,则函数在定义域内都等于-3,若a0,则在(0,1]递增,在(1,正无穷)递减

f'(x)=(2x-2/a)e^ax+(x^2-2x/a+1/a)ae^ax=e^ax(2x-2/a+ax^2-2x+1)=e^ax(ax^2-2/a+1)解不等式f'(x)>0,由于a>0,有e^a

当0

x0时,要分情况讨论,不过那个最值我算不出来.应该在0.1之间..

F(-x)=x*x-a/x若F(x)为偶函数,则F(x)=F(-x)即x*x+a/x=x*x-a/x,则a=0若F(x)为奇函数,则F(x)=-F(-x)即x*x+a/x=-(x*x-a/x),则x=

定义域x不等于0,关于原点对称所以可以讨论奇偶性f(-x)=x^2-a/x若要f(-x)=f(x)则x^2-a/x=x^2+a/x则2a/x=0则a=0若要f(-x)=-f(x)则x^2-a/x=-x

f′(x)=(m+1/m)/x-1/x²-1=-(x-m)(x-1/m)/x²,令f′(x)=0,得x=m或x=1/m.显然,m≠0.若m