已知cos(2分之π-α)=根号2cos

设为最佳哦

α-β∈(π/2,π)-(α-β)∈(-π,π/2)-α+β∈(-π,π/2)α+β∈(3π/2,2π)两式相加得2β∈(π/2,3π/2)所以β∈(π/4,3π/4)cos(α-β)=-12/13α

α、β均为锐角cosα=1/7sinα=4√3/7设cosβ=x,sinα=y,x,y>0cos(α+β)=-11/14cosαcosβ-sinαsinα=-11/14(1/7)x-(4√3/7)y=

从公式sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)及cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)和三角函数的图像入手.

tanα=2/31/(sinαcosα)=2/(2sinαcosα)=2/sin(2α)=2/(2tanα/(1+(tanα)^2))=(1+(tanα)^2)/tanα=(1+(2/3)^2)/(2

（1）∵sina/2+cosa/2=2√3/3∴平方得,1+sina=4/3∴sina=1/3∵a∈(π/2,π）∴cosa=-√(1-sin²a)=-2√3/3(2)∵a∈(π/2,π）b

sinθ+cosθ=√2/3sinθ=√2/3-cosθsin^2θ=2/9-2√2/3cosθ+cos^2θ1-cos^2θ=2/9-2√2/3cosθ+cos^2θ2cos^2θ-2√2/3cos

∵cos（π/4+x）=4/5,∴cosx-sinx=(4/5)√2两边平方得,cos²x+sin²x-2sinxcosx=32/25则,2sinxcosx=-7/25∴（cosx

f(a)=cos(-π-a)分之sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+2分之3π)＝(-cosa)分之sina×cosa×tan[(2分之π)-a]=－sina×cosa/sina=－cos

上面的等于5分支9,把括号拆开,整理等于1--sina,因为cosa等图-3/5,所以sina=-4/5下面的等于25分支17,把sin4a变成sin2a(1--cos2a),同理改cos4a,最后再

sina=-1/2;3π/2

上下同时除以cosα,sinα/cosα=tanα,则,(3tanα+2)/(2tanα-1)=23tanα+2=4tanα-2tanα=4

tan2分之α=2tana=2tana/2/(1-tan^2a/2)=-4/3⑴tan(α+4分之π)=(tana+1)/(1-tana)=(-1/3)/(7/3)=-1/7⑵（6sinα+cosα）

tan4分之π=1所以(1+tana)/(1-tana)=1/22+tana=1-tanatana=-1/3原式=sinacosa/2cos²a-cos²a/2cos²a

cos(π+α)=1/3,即cosπcosα-sinπsinα=-cosα=1/3,cosα=-1/3cos(-α)=cosα=-1/3cos(2π+α)=cosα=-1/3cos(π-α)=-cos

化简后发现右式与左式为相反数,即右式=-√2/4sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasi

sin（π/6-α）=2cos（α-4π）sin（π/6-α）=2cosαsinπ/6cosα-cosπ/6sinα-=2cosα1/2cosα-√3/2sinα-=2cosα3/2cosα=-√3/

解sin（π5/2+a）=sin（2π+π/2+a）=sin（π/2+a）=cosa=1/5

cos(π/4+α)=3/5cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα=3/5[(√2)/2](cosα-sinα)=3/5cosα-sinα=(3√2)/5………………………………(1)(c

|cos（2分之π-α）|=cos（2分之π+α）|sinα|=-sinα所以sinα≤0所以2kπ+π≤α≤2kπ+2π,k∈Z{α|2kπ+π≤α≤2kπ+2π,k∈Z}