已知A是三角形的内角,且sinA cosA=1 2

∵a是三角形的内角∴0

tanA是负数,说明该角是钝角,则用角A补角D(180-A=D)代替A即可.tanD=-tanA,sinD=sinA,cosD=-cosD, 现在角D画图结合勾股定理得知,SIND=3/5,

打开平方得：sin^2A+sin^2B-sin^C=sinA*sinB正弦定理sinA=a/2R其它也一样a2/4R2+b2/4R2-c2/4R2=ab/4R2a2+b2-c2=ab余弦定理a2+b2

∵sinα+cosα=1/5(1).∴(sinα+cosα)²=1/25.1+2sinα•cosα=1/252sinα•cosα=-24/250,cosα再问：sin

∵a为三角形的内角,且满足sina+cosa=1/5,两边同时平方得1+2sinacosa=1/25,又cos²a+sin²a=1,∴cosA=-3/5,sina=4/5,tana

sin(π-a)-cos(π+a)=2/3sina-(-cosa)=2/3sina+cosa=2/3根号2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=2/3根号2sin(a+π/4)=2/3sin

因为sina+cosa=1/2,sin^2a+cos^2a=1所以sina*cosa=-3/80所以sina>-cosa由椭圆定义,方程表示焦点在y轴上的椭圆

sina+cosa=1/5sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25sin2a=1/25-1sin2a=-24/25

sinα+cosα=1/5.（sinα+cosα）²=1/25sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/252sinαcosα=1/25-1sinαcosα=-12

1/3由已知得：（√2cos(A+B)/2)^2+(sin(A-B)/2)^2=(√6/2)^2cos(A+B)+1+1/2(1-cos(A-B))=3/21/2cosAcosB-3/2sinAsin

解　（1）∵sinα+cosα=15，∴cosα=15-sinα，∵sin2α+cos2α=1，∴25sin2α-5sin α-12=0．∵α是三角形的内角，∴sinα＝45cosα＝−35

sinθ+cosθ=1/5,所以θ为钝角因为sinθ+cosθ=1/5,所以1+2sinθcosθ=1/25,解得sinθcosθ=-12/25sin³θ+cos³θ=(sinθ+

∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，又sinα+cosα=23，∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=49，∴2sinα•cosα=-59＜0，sinα＞0，∴cosα＜0，∴α为

sinα+cosα=1/5sin²α+cos²α=1解得sinα=4/5cosα-3/5tanα=sinα/cosα=-4/3——寒冰烈

等于2/3的只能是第2象限,第一象限sina+cosa是[1,根号2]答案钝角

由（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9,∴sinαcosα=（4/9-1）×1/2=-5/18.由在0-180°时,sinα＞0,

∵sinα=cos2α，∴sin2α+sinα-1=0，∴sinα=5-12，sinα=-1-52（舍）∴cosα=±5-12∴tanα=sinαcosα=±5-12．故答案为：±5-12．

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=4/9sinAcosA=-5/18所以三角形ABC是钝角三角形

根号2cos(β-45°）=1/5cos（β-45°）=根号2/5sin（β-45°）=根号3/5tan（β-45°）=根号6/2=（tanβ-1）/（1+tanβ）根号6+根号6tanβ=2tanβ