已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:19:53

由（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9,
∴sinαcosα=（4/9-1）×1/2=-5/18.
由在0-180°时,sinα＞0,∴cosα＜0,
∴90°＜α＜180°,即α是钝角.
由α=135°时,sinα+cosα=0,
由sinα+cosα=2/3＞0,（1）
∴90°＜α＜135°
由sin²α-2sinαcosα+cos²α=1+5/9=14/9
（sinα-cosα）²=14/9,
由sinα-cosα＞0,
∴sinα-cosα=√14/3.（2）
由（1）,（2)得：
sinα=（2+√14）/6.
cosα=（2-√14）/6,
∴tanα=（2+√14）/（2-√14）
=-（9+2√14）/5.

已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα 已知α是三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,求tanα 已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α ★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值. 已知α是三角形的一个内角 sinα+cosα=-1／5 求tanα的值已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 则这个三角形是? 已知α是△ABC的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα的值. 已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23，则此三角形是（　　）已知α是三角形的一个内角，且满足sinα=cos2α，则tanα= ___ ．已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5. 已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=15．已知β是三角形的内角,且sinβ+cosβ=1/5 求tanβ的值