已知a属于(5π 2,3π),化简根号下1-sina 根号下1 sina-搜答案-智慧作业帮

这道题有一定难度,需要对三角知识理解足够透彻.　　【参考答案】打了好久的,好累,想了解②为什么成立,可以私信我.--------------------------------------------

由已知条件sina-cosa=√5/5…………①两边平方得sin²a+cos²a-2sinacosa=1/5,即1-2sinacosa=1/5,所以2sinacosa=4/5………

将sina+cosa=1/5平方,1+2sinacosa=1/25,sin2a=-24/25,所以2a为第三、四象限角.当2a为第三象限角时,cos2a=-7/25,当2a为第四象限角时,cos2a=

∵sina=2/3,a属于(π/2,π)∴cosa=-√5/3∵cosb=-3/4,b属于(π,3π/2)∴sinb=-√7/4∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-√5/3)*

tan(π-b)=1/3＝－tanbtanb=-1/3tan2b=2tanb/(1-tanb^2)=-3/4sin(π-a)=3/5=sina,tana=-3/4tan(a+2b)=(tana+tan

sina+cosa=(1-√3)\2sin^2a+cos^2a=1(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a2sinacosa=sin2a=[(1-√3)\2]^2-1

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbsina=3/5,a属于（π/2,π）,cosa=-4/5

角A的范围是π到3π/2的开区间,即不包含两个端点

稍等再答：cos2a=4/5=(cosa)2－(sina)2再根据(sina)2＋(cosa)2＝1结合a的取值范围

1.cosa=3/5,sina=根号下（1-(cosa)^2）=4/5sin（a-π/6）=sinacosπ/6-cosasinπ/6=2.sina/cosa=tana=-3/4,(sina)^2+(

a∈[5π/4,3π/2]2a∈[5π/2,3π]cos(2a)

cos(a/2)=1/{1+[tan(a/2)]^2}=2/根号5sin(a/2)=cos(a/2)*tan(a/2)=1/根号5sina=2*cos(a/2)*sin(a/2)=4/5cosa=2*

因为b∈(π/2,π),第二象限角,所以sinb为正,cosb为负,tanb为负；（先定号）tanb=-1/3,由三角公式：sinb=正负tanb/√[1+(tanb)^2],cosb=正负1/√[1

π

cosa=1/3+sina平方cos²a=1-sin²a=1/9+2/3*sina+sin²asin²a+1/3*sina-4/9=0由a范围则sina

sina=3√5/5-cosa,sin^2a=9/5-6√5/5cosa+cos^2a=1-cos^2a,4/5-6√5/5cosa+2cos^2a=0,(2√5/5-cosa)(√5/5-cosa)

∵sina=5/13,a属于(π/2,π)∴cosa=-12/13∴sin2a=2sinacosa=-120/169cos2a=1-2sin²a=1-2*(5/13)²=119/1

不会吧!sinx在第2象限为正值啊!怎么可能为-3/5

a属于(π,3π/2)所以tana>01/sin2a=-13/5(sin²a+cos²a)/2sinacosa=-13/5sin²a/sinacosa+cos²

1、a不等于0p=5*6*6/(6*6*6）=5/62、a=0,b不为0p=1*5*6/(6*6*6)=5/36