作业帮已知A为三阶方阵,且|A|=3,求:(1)|(3A)^-1|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 12:41:57
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
答案错了吧,我算的也是16啊
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^（-1）/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(
知识点:|A*|=|A|^(n-1)所以有:|A*|=|A|^(3-1)=3^2=9.
因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.
|A+I|=0则-1是A的特征值|A+2I|=0则-2是A的特征值r(A)=2说明|A|=0,即0是A的特征值即有A的全部特征值为-1,-2,0所以A+3I的特征值为2,1,3所以|A+3I|=2*1
a=6÷2÷3=3÷3=1再问：线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案，急用，谢谢
根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 （特征值的定义）|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
|3A|=3^3*|A|=54|A^2|=|A|*|A|=4|A^(-1)|=|A|^(-1)=1/2
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.
|(3A^-1)|=1/27|(A^-1)-4A*|=|(A^-1)-4|A|(A^-1)|=|(-11)(A^-1)|=(-11)^3*1/3和答案不一样
左边的连等式我们可以求出A的三个特征值-1,-2,-3/22A*的特征值是6,3,42A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.
48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量,关系其实你已经写出来了,就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两