已知a为三角形的一个内角,且sina cosa=1 3-搜答案-智慧作业帮

正弦定理S=absinC/2余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入2S=(a+b)^2-c^2得absinC=2ab+2abcosCsinC=2+2cosC因为(sinC)^2+(cosC

(sina+cosa)^2=4/91+2sinacosa=4/9sin2a=-5/9180a>90所以是钝角三角形

tanA是负数,说明该角是钝角,则用角A补角D(180-A=D)代替A即可.tanD=-tanA,sinD=sinA,cosD=-cosD, 现在角D画图结合勾股定理得知,SIND=3/5,

cosB=3/5,得sinB=4/5S=1/2acsinB4=1/2*2*c*4/5所以,c=5b^2=a^2+c^2-2accosB=4+25-2*2*5*3/5=17所以,b=根号17

由A为三角形的内角且sinAcosA=-18＜0可知sinA＞0，cosA＜0∴cosA-sinA＜0而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA=1−2×−18＝54∴cosA−sinA＝−52

(cosA-sinA)^2=cos^2A+sin^2A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=1-2*(-1/8)=5/4,因为A为三角形的一个内角,sinA>0,sinAcosA=-1/8

因为A是三角形的内角0

等式两边平方得出1+2sinAcosA＝4/9即sin2A＝-5/9即2A在三四象限∏

(sinA+cosA)(sinA+cosA)=1/25sinAcosA=-12/25,sin2A=-24/25又因为A为三角形内角所以90

sina+cosa=1/3,∴√2sin(a+π/4)=1/3,sin(a+π/4)=1/（3√2）,a+π/4∈（3π/4,π）,∴a+π/4=π-arcsin[1/(3√2）],a=3π/4-ar

上式平方得1+2sinxcosx=4/9得sinxcosx＜0及如果用坐标表示就在二四象限.应为三角形至多180度.所以x度在第二象限为钝角

根据锐角三角函数定义,sinA+cosA>1所以本题中的A是钝角.(sinA+cosA)^2=1/41+2sinA*cosA=1/4sin2A=-3/4cos2A=-√[1-(sin2A)^2]=-√

解法一：由sinA+cosA=-0.2sin^2A+cos^2A=1得sinA*cosA=-12/2502tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2

∵tanA=-5/4,∴tan(180º-A)=5/4∴sinA=sin(180º-A)=5/√(5²+4²)=5/√41=5√41/41cosA=-cos(1

sinA+cosA=√5/2sin²A+cos²A+2sinAcosA=5/42sinAcosA=1/4（sinA-cosA）²+2sinAcosA=1（sinA-cos

B等式两边平方得：1+2sinAcosA=4/9,sinAcosA=-5/18

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

设角A为28°2B=A+CA+B+C=180°则A+C=180°-B2B=180°-BB=60°所以C=92°三个角为28°60°92°

解题思路：应用同角三角函数关系公式.......................................解题过程：fj1

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/5sin(α+π/4)=√2/10