已知A为3阶矩阵, detA=2,求det(A的伴随矩阵 A的逆矩阵)-搜答案-智慧作业帮

IAIA逆=A*=2A逆所以A*+A逆=3A逆所以det[A*+A逆]=3^n/IAI=3^n/2

由正交矩阵的性质,不妨设det(A)=1,det(B)=-1.又det(A)*det(A+B)=det(A)*det(A[T]+B[T])=det(I+AB[T])①det(B)*det(A+B)=d

OK去看看吧\x0d\x0d\x0d满意请采纳

A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=

证明:因为A^2=A所以A(A-I)=0若detA≠0则A可逆.则A-I=A^-1A(A-I)=A^-10=0所以有A=I.故A=I或detA=0

A逆=A星/|A|=2*A星故|(3A)逆-2*A星|=-4/3*|A星|=-1/3再问：答案是-16/27~不过谢谢啦再答：对不起我烦了低级错误:在将系数提出行列式符号后没有加上相应的次方应该是这样

不等啊随便设个2阶的ABB进行验证就知道了

移项使等号右边等于0提取公因式会有AX（A-1）=0出现的当然先要两边加绝对值吧

需要用到几个性质先1,将行列式A的某一行或某一列乘以常数c则得到的行列式B=cA.2,设A,B,C为3个n阶行列式,它们的第i行第j列元素记为Aij,Bij,Cij,若A,B,C的第r行元素满足Crj

detAA'=0,detA'=-1,det(-A'-E)=det(A'(-E-A))=detA'det(-E-A)=E+A,所以det(-E-A)=0,即不可逆.

设A是n阶正交矩阵,证明：（1）若detA＝1,则－1是的一个特征根；（2）若n是奇数,且detA＝1,则1是A的一个特征根.证明:（1）det(－I－A)=det(－AAT－A)=detA̶

A^(-1)=A*/|A|两边同时左乘A得AA^(-1)=AA*/|A|E=AA*/|A|得AA*=|A|E=2E两边取行列式得：|A||A*|=2³|E|2|A*|=8|A*|=4故det

A的特征值为-1,-3,2故A的行列式为6

det（A－B)=det(A1,2A2,3A3,A4-A5)=det(A1,2A2,3A3,A4)+det(A1,2A2,3A3,-A5)=2*3det(A1,A2,A3,A4)-2*3det(A1,

因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.

A'表示A的转置A反对称则A'=-A若A阶数n为奇数,则detA=detA'=det(-A)=(-1)^ndetA=-detA得到detA=-detA解得detA=0

等式AA^T=I两边取行列式得|A||A^T|=|I|=1所以|A|^2=1所以|A|=1或|A|=-1

det（A*）=1/27又（A）^-1=det（A）^-1A*原式=3

1）如果A可逆,（估计你忘写了这个条件）用A'表示A的逆,不好打,所以这么写,|A|表示A行列式值,因为A'=A*/|A|,也就是A'|A|=A*,又因为|A'|=1/|A|,A'|A|是A'每一行都