已知a与b的夹角为120° ,|a|=3,,|a b|=根号13

∵a+b+c=0∴a•(a+b+c)=0∴a²+a•b+a•c=0∴a•c=-a²-a•b=-4b²-2|b|

30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|

·(2a+b)=2ab+b^2=2×4×4×cos120+4^2=0

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

a,b,c构成三角形,利用余弦定理,可以知道cos120°=(|b|^2+|a|^2-|c|^2)/(2|a||b|)=-1/2得到|c|=|a|*根号7,然后就可以再利用余弦定理求a,c夹角tcos

在a方向上的投影即求|b|cosθ=5sin(120°）=(5√3)/2

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

a*b=cos120=-1/2c*c=4a*a+b*b-4a*b=4+1+2=7d*d=9b*b+a*a-6b*a=9+1+3=13|c|=根号7,|d|=根号13.c*d=(2a-b)*(3b-a)

经过画图我们知道当a-c与c垂直时有|a-c|最小.其最小为(3^0.5)/2再问：为什么=根号下3/2再答：是二分之根号三1：2：（根号3）是直角三角形三条边的比值，很常用的。再问：貌似1：2：（根

|a|=4,|b|=3,a,b的夹角为120°,则a^2=|a|^2=16,b^2=|b|^2=9,ab=|a||b|cos120°=4*3*(-1/2)=-61、c·d=(a+b)·(2a+b)=2

|a|=3|a+b|=√13两边平方得到：|a|^2+2ab+|b|^2=139+2|a||b|cost+|b|^2=13-3|b|+|b|^2=4|b|^2-3|b|-4=0(|b|-4)(|b|+

a+kb与ka+b夹角为钝角即(a+kb)(ka+b)

向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4

已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°根据余弦定理有|a-b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos45°=65-28√2向量a-b与b夹角的余弦值=

如图,向量b（长为1）上作60º弓形角,以b的起点为1起点,弓形角上的点为终点的向量都可以是a,∴0＜|a|≤2/√3

两种方法：1,作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b在三角形ABC中,由正弦定理得AB/sin角ACB=BC/sin角CAB2根号3/sin角ACB=2/sin30解得sin角ACB=根号3/2

|a+b|=根(a^2+b^2+2ab)2ab=2|a||b|cos120=6a^2=4b^2=9|a+b|=根(13+6)=根19

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

|a-b|²=a²-2ab+b²=|a|²-2|a||b|cos120°+|b|²=4+4+4=12所以|a-b|=2√3

分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3