作业帮已知a^2 b^2=1,b^2 c^2=2,,则的最小值为( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:49:54
这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0
已知a:b=2分之1=1:2=5:10b:c=5:6=10:12所以a:b:c=5：10:12
1/2|a-b|≥0√(2b+c)≥0c²-c+1/4=(c-1/2)²≥01/2|a-b|+√(2b+c)+c²-c+1/4=(c-1/2)²=0∴1/2|a
2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2=(2+1)^2+(-4+1)^2+(-2+2)^2=18
a>b>ca+b+c=1=>a=1-(b+c)假设b+c=1+2/3=5/3b^2+c^2>=(b+c)^2/2=>a^2+b^2+c^2>(5/3)^2+(b+c)^2/2=25/9+2/9=3（因
a-2=0b+1=0c+a-b=0得：a=2，b=-1，c=-3．方程为：2x2-x-3=0（2x-3）（x+1）=02x-3=0或x+1=0∴x1=32，x2=-1．再问：已知关于x的方程x
²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac
1／2|a-b|+√(2b+c)+c二次方=c-1／4,移项得：1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c^2-c+1/4)=01/2|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)^2=0因为绝对值,根号
a+b+c=-6或-4
/>a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)∵a+b+c≠0根据等比定理a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=(a+b+c)/(b+2c+c+2a+a+2b)=1/3∴b+
1\2|a+b|+√(2b+c)+（c-1\2)²=0,所以由非负性得c=1\2,b=-1\4,a=1\4a(b+c)=1\4*1\4=1\16
a≤b≤0≤cb-a≥0a-b≤0a+b≤0c-a≥0c-b≥0∴|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|=b-a-a-b-c+a+2c-2b=-2b-a+c
√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6(b^2-4ac)/a^2=91/3636(b^2-4ac)=91a^22a+3b=-4c36[b^2+a(2a+3b)]=91a^236b^2+72a
c²-6c=17c²-6c+9=26(c-3)²=26c=3+√26或3-√26b=1+2c=7+2√26或7-2√26a²=7-2b=-2√26或2√26因为
sqrt(3)-1≤|c|≤sqrt(3)+1a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,a/|a|、b/|b|、(a+b)/|a+b|分别表示a、b、a+b的单位向量故a和b的夹角为2π/3,且
1.已知：a/b=(a-c)/(c-b),求证：1/a+1/b=2/c由a/b=(a-c)/c-b)得：(a+b)/b=(a-c+c-b)/(c-b)=(a-b)/(c-b)所以：(a+b)(c-b)
用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²
A是165B是11C是132D是48
a+2=b+1可得出b-a=1同理c-b=-2c-a=-1所以(b-a)+(c-b)+(c-a)=6