已知an a1=3 2 an=3nan-1

1.An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)An-nA(n-1)=4[A(n-1)-(n-1)A(n-2)]-4[A(n-2)-(n-2)A(n-3)]因Bn=An-n

抄错题了吧?递推公式应该是A_{n+3}+4A_{n+2}+5A_{n+1}+2A_n=0吧?不然原特征方程没有整数解,也没有重根.如果是这样,那么特征方程为x^3+4x^2+5x+2=0,解方程得x

由an+2=3an+1-2an可得an+2-an+1=2(an+1-an)因为a2-a1=2,所以an+1-an不会等于0,则an+1-an是以2为公比的等比数列由上可得an+1-an=2^nan-a

(1)na（n+1下角标）=2（n+1）an两边同时除以n(n+1)a(n+1)/(n+1)=2an/n所以{a(n)/n}是等比数列,公比是2,首项为a1/1=1（2）an/n=1*2^(n-1)所

1都加到第一列提出1+a1+……+an第一列都变成1然后用第二列减第一列的a2倍依次减就成了上三角的行列式2没看懂你写的意思

已知得Sn+1＝4^n,所以Sn＝4^n-1,当n≥2时,an＝Sn-S(n-1)＝3*4^(n-1),又当n＝1时,3*4^(n-1)＝3＝a1,所以对任意的正整数n,an＝3*4^(n-1).若数

a(n+1)=3an+4.1a(n+2)=3a(n+1)+4.22-1a(n+2)=4a(n+1)-3an由特征方程得x^2=4x-3x=1或3an=A1^n+B3^na1=1,a2=7A=-2,B=

两边除以n(n+1)a(n+1)/(n+1)=an/n+2/n(n+1)a(n+1)/(n+1)-an/n=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]a10/10-a9/9=2(1/10-1/11

由题意可得Hn=na1+2a2+3a3+…+nan=1n，变形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②②-①得（n+1）a

na(n+1)=S(n)+n(n+1)则(n-1)a(n)=S(n-1)+n(n-1)两式相减得na(n+1)-(n-1)a(n)=a(n)+2nna(n+1)=na(n)+2na(n+1)=a(n)

An=B1*&^n+B1*Q*&^(n-1)+...+B1*Q^(n-1)&An/Q^n=B1*(&/Q)^n+B1*（&/Q)^(n-1)+...+B1*(&/Q)=B1*(&/Q)*[1-(&/Q

An=6Sn/(An+3)6Sn=(An)^2+3Ann>=26S(n-1)=(A(n-1))^2+3A(n-1)6An=(An)^2+3An-(A(n-1))^2-3A(n-1)(An)^2-(A(

证明：取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an1/an+1-1/an=1/3a1=1/21/a1=2{1/an}2首项1/3公差等差数列an=3/(5+n)

an+1=2an/an+2两边取倒数1/a(n+1)=(an+2)/2an1/a(n+1)=1/2+1/an所以1/a(n+1)-1/an=1/2所以数列{1/an}是等差数列首项为1/2,公差为1/

an=3n-1由an+1=an+3得知公差d=3所以an=a1+（n-1）d=3n-1

a(n+1)=an[1-na(n+1)]两端同时除以an*a(n+1),得1/an=[1-na(n+1)]/a(n+1)1/an=1/a(n+1)-n所以有1/a(n+1)-1/an=n

由原式得a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2na1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2∴nSn-Sn+2n+(n+1)a(n+1)=nS(n

答：1An=n2An=2n+1Bn/B(n-1)=An(?)=2n+1B2/B1=5B3/B2=7...Bn/B(n-1)=2n+1所有相乘Bn/B1=（2n+1)!/3B1=A1=3Bn=(2n+1

(1)∵数列{a[n]}中,na[n+1]-(n+1)a[n]=2n(n+1)∴两边除以n(n+1),得：a[n+1]/(n+1)-a[n]/n=2∵a[1]=3∴{a[n]/n}是首项为a[1]/1

由题意2an-1an+(n-1)an=3nan-1故(n-1)/an-1+2=3n/an设bn=n/an则bn=bn-1/3+2/3故(bn-1)=1/3(bn-1-1)bn-1为等比数列又b1-1=