已知AM是△abc的边BC上的中线,任做一直线顺次交

已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中线,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似证明：∵M和N分别为BC和EF的中点,∴BC/EF=2BM/2EN=BM

证明：∵BE∥CF，∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，又∵BE=CF，∴△BEM≌△CFM（ASA），∴BM=MC，即AM是BC边上的中线．

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

设a为正△ABC边长;(1)当P为△ABC内一点时,连接P与各顶点,得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1,△PAC=1/2*a*h2,△PB

（1）过点M作MF∥BC交AC于F，∴∠FMD=∠CND，∠MFD=∠NCD，∠AMF=∠B．∵△ABC为正三角形，∴∠A=∠B=60°，AB=AC=4．∴∠AMF=∠B=60．∴△AMF是等边三角形

设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形则向量a+b=2c（a+b）平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)

亲,连接CD.由题目可知△ABC为等腰直角三角形,且D为中点,则CD=AD-BD,且∠ACD=∠B=45°已知AM=CN,则CM=BN,则由全等三角形定理：一角相等且角两边对应相等的两个三角形全等,所

证明：∵AM是BC边上的中线∴BM＝CM∵在△ABM中：AM+BM>AB；在△ACM中：AM+CM>AC∴2AM+BM+CM>AB+AC∴2AM+2BM>AB+AC∴AM>1/2(AB+AC)-BM这

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

请把问题补充完整延长PM到N,使MN长度=PM由图可知向量PN=PB+PCPN=APAP的模=2/3所以向量AP点成（向量PB+向量PC)=4/9

过A作BC边上的高AE因为:AE是高线所以:AB^2=AE^2+BE^2=AE^2+(BM+ME)^2=AE^2+BM^2+2BM*ME+ME^2AC^2=AE^2+EC^2=AE^2+(CM-ME)

∵四边形DEFG是矩形，∴DG∥EF；∴△ADG∽△ABC，得6−GF6=12GF8，解得GF=3cm；∵S矩形=DG•GF=12cm2，∴DG=12÷3=4cm；故矩形的长为4cm，宽为3cm．

△ABC,∠C=60°,AC=2,BC=1,可知三角形为直角三角形,角B=90度则以B为原点,BC、BA分别为x轴和y轴,建立直角坐标系则A(0,根号3),N(1/2,0),B(0,0),C(1,0)

证明：∵MN∥BC          ∴△AMN∽△ABC   &nb

答案应该是：2/3a+4/3b这是因为,由向量加法的三角形法,有：BC=b+EC；AC=a+DC；EC=AC/2；DC=BC/2；由此得：BC=a/2+b+BC/4解得BC=2/3a+4/3

已知：△ABC边BC上一点D（BD<CD)求作：过点D直线把△ABC分成面积相等的两部分作法：1、连结AD；  2、过点B作BE∥DA交CA延长线于点E； &nbs

证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）

证明：连接AN∵DN为AM中垂线∴AN=MN又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM∴∠NAM=∠MAB+∠NAB∵∠MAC=∠MAB∠AMN=∠NAM∴∠ACM=∠NAB（等量代换）又∵∠BNA=∠ANC（

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.由CM＝BN、CD＝

已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证：四边形AMNE由∠ABC=∠DAC,∠ABE=∠NAE∠ABE+∠AEB=90°∴∠NAE