已知AD是 中的角平分线,且AC=2,AB=3, , 求AD的长.

倍长角平分线,用余弦定理得到cos120度＝[AD^2-2^2-3^2]/(2^2^3)=1/2AD=根号19再问：倍长角分线的话，不应该是2倍的AD在平方吗？（AD^2）再答：写错了AD=根号19/

在AC边截取AE=AB,连接DE,ADAD是角平分线∠EAD=∠DABAE=ABAD=AD所以△AED≌△ABD(S,A.S)DE=DB∠ABD=∠AEDEC=AC-AE=AC-AB=BD所以EC=E

∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又∵AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为3：2．故选B．

⑴可延长AD到F,使DF=AD,在△ABF中,由三边关系即可得出结论；⑵由△ADC≌△FDB,得∠CAD=∠F,在△ABF中,由边的大小关系即可得出角之间的关系；⑶同⑵,由角的关系亦可求解边的大小．/

证明：∵AB=AE∠BAD=∠EADAD=AD∴⊿BAD≌⊿EAD∴DB=DE∴∠DEB=∠DBE∵∠DEB=∠FEB∴∠DBE=∠FEB∴EF∥BC

证明：因为AB＞AC所以可在AB上截取AE＝AC,连接DE因为AD是∠BAC的平分线所以∠BAD＝∠CAD因为AD＝AD,AE＝AC所以△ADE≌△ADC所以DE＝DC在△BDE中,根据“任意两边之差

证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，而AE=AC，AD公共边，∴△AED≌△ACD，∴ED=DC，∴∠CED=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECD，∴∠CED=∠FEC，即

在三角形AED与三角形ACD中：AE=AC,AD=AD,角EAD=角CAD所以三角形AED全等三角形ACD所以ED=DC所以角DEC=角DCE因EF//BC所以角FEC=角DCE所以EC平分∠DEF

已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证：AB+BD=AC证明：延长AB至M使BM-BD在三角形AMD和三角形ACD中角MAD=角CAD角M=角ABD一半=角CAD=AD

证明:∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD.∴⊿EAD≌⊿CAD(SAS),DE=DC,∠DEC=∠DCE.又EF∥BC.∴∠FEC=∠DCE.∴∠FEC=∠DEC.故CE平分∠DEF.

三角形AEC中,AE=AC, AD是角平分线,所以有AD垂直且平分EC.三角形DEC中,AD垂直且平分EC,所以∠DEC=∠ECD,又因EF‖BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠FEC=∠D

证明：延长AB到点E,使DE=BD,连接DE∵BE=BD∴∠E=∠BDE∴∠ABD=∠E+∠BDE=2∠E∵∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∵AD是角平分线∴∠EAD=∠CAD∵AD=AD∴△AED≌△A

3：2过点D分别向AB、AC作垂线,交AB、AC于点D、E由于角平分线,共线、垂直易证全等,于是可以发现,两个三角形高相等依据AB：AC=3：2和三角形面积公式可求.不懂就问,望采纳.

因为AD为角平分线所以AB:BD=AC:DC=AB+AC:BD+DC=AB+AC:BC>1所以AB>BD,AC>DC修改比例公式得AB:AC=BD:DC等式两边减一,得(AB-AC):AC=(BD-D

证明：在AB上取点E,使AE＝AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AE＝AC,AD＝AD∴△ADE≌△ADC（SAS）∴DE＝CD∵在△BDE中：BE＞BD-DE,BE＝AB-AE＝AB-AC

在AB上取一点E,使AE=AC由题意可知,角EAD=角CAD,且AD=AD由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD所以CD=DE在三角形BED中,两边之差小于第三边,即BE>BD-DE又因为BE=A

1.角BAD=角DAC且角BDA=角EDC(对顶角）所以,三角形BAD相似于三角形EDC,所以角B=角E所以,三角形BAD=三角形EAC,所以AB/AE=AD/AC,即AB*AC=AD*AE 

∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAE=∠DAC∵AB×AC=AD×AE∴AB/AD=AE/AC∴△AEB∽△ACD（SAS）

这个很简单,解答如下：∠DAE=180°-∠B-∠C-∠BAE-∠CAD(内角和为180°)=180°-∠B-∠C-½∠A-(90°-∠C)=180°-½∠B-½∠C-(

已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2AB=3角A=60度,求AD的长解析：在⊿ABC中,∠A=60°,AC=2,AB=3∴BC=√(AC^2+AB^2-2AC*AB*cos60°)=√(4+9