已知ad既是△ABC一边bc上的中线直线ad是否经过△ABC外接圆的圆心o

通过面积表达式：S=AD*BC/2=AB*AC/2所以AD=AB*AC/BC则AD+BC>AB+AC等价于AB*AC/BC+BC>AB+AC又等价于AB*AC+BC*BC>AB*BC+AC*BC即：(

ABEF是平行四边形由已知得在△ACD和△BCE中AC=BC,   CD=CE     ∠ACD=∠BCE=180-60

AD=BC.再问：用全等三角形的判断（SSS)(sas)来做

知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比.∵EFGH是矩形,∴EH∥BC,∴ΔAEH∽ΔABC,∴AM/AD=EH/BC,本题确定EF：FH=5：9,而不是EF：EH=5：9?(也可以解决,但计算过

FH²=EF²+EH²=>(81/25-1)EF²=EH²=>56/25EF²=EH²=>2√14/5EF=EHEF/AD=BF/

支持4楼,如果没学过反证法,可以用以下方法证明：由勾股定理,得AB²+AC²=BC²两边同时加上2AB*AC(AB+AC)²=BC²+2AB*AC由于

三角形ABD是直角三角形AB=4,AD=12/5所以BD=√(4²-12²/5²)=16/5设CD=x,AC=y则直角三角形ACD中x²+(12/5)²

1)易证△ABD≌△ACE(SAS),则得∠ACE=∠B=45°所以∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°(2)当点D在线段BC上移动时易证△ABD≌△ACE(SAS),则得∠ACE=∠

当∠BCA=45º时,CF⊥BD．理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG可证：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45º∠BCF=∠ACB+∠ACF=90&ord

相等因为△ABC和△AEF是等边三角形所以∠BAC=∠EAF=60°所以∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF所以)∠CAF=∠BAE（2）△ADC全等于△BFA△BCD全等于△CAF△FBE全等于△

设PN长为x,AD与PN相交于点E∵PNMQ是正方形∴DE＝PQ=PN=x∵PN‖BC∴△APN∽△ABC∴PN/BC=AE/AD∴x/12=(6-x)/6解得x=4即正方形PNMQ的边长为4

（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，△ABC为等边三角形，等边△ADE，∴AB=AC，AE=AD，∵∠BAD=60°-∠DAC，∠CAE=60°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∴△A

（1）①CF⊥BD，CF=BD …（2分）故答案为：垂直、相等．②成立，理由如下：…（3分）∵∠FAD=∠BAC=90°∴∠BAD=∠CAF在△BAD与△CAF中，∵BA=CA∠BAD=∠C

∵AD⊥BC∴在Rt△ABD中根据勾股定理：BD²=AB²-AD²=4²-(12/5)²=(16/5)²BD=16/5∴BC=BD+CD=1

（2）如图,过点A作AG⊥BC,垂足为G,连接CF．∴∠AGD=90°,∴∠ADG+∠GAD=90°,∵CF⊥BD．∴∠PCD=90°,∴∠PDC+∠DPC=90°,∵∠D=90°,∴∠ADG+∠PD

当△ABC满足∠ACB＝45度时,CF⊥BC理由：连接DF因为四边形ADEF是正方形所以∠AFD＝45度,∠DAF＝90度因为∠ACD＝135度所以∠ACD＋∠AFD＝180度所以A、C、D、F四点共

（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS），

因为,∠A=90°,AD是BC上的高,AB＝4,AD＝12/5根据勾股定理得BD＝3.2因为△ABD∽△ADC所以AB/AD＝BD/CD＝AD/AC代入数据得：AC＝3,CD＝1.8所以AC＝3,BC

S△ABC=1/2AB*AC=1/2AD*BC4AC=12/5BCAC=3/5BC在直角三角形ABC中,角A=90度则有AB^2+AC^2=BC^24^2+(3/5BC)^2=BC^2BC^2-9/2