作业帮已知ab不等于0_求证a+b=1的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:22:01
a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号（ab）所以1/(a+b)
先说充分性吧.因式分解得到(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,如果第二个括号等于0的话,可得出ab=0,跟条件矛盾,所以只能第一个括号为0,得到a+b=1必要性就很简单了,只要把a+b=1这个
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于（根号a+根号b）平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
证明,有定理a+b>=2*根号下(ab),（a>=0,b>=0）可得：(a+1)>=2*根号a(b+1)>=2*根号b(a+b)>=2*根号ab.又因为a不等于b,所以(a+b)>2*根号ab所以(a
a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)
因(a-b)^2≥0,即a^2-ab+b^2≥ab又a+b≥0,所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2
∵a>0,b>0∴(a-b)^2≥0即a^2-2ab+b^2≥0即a^2-ab+b^2≥ab又∵a>0,b>0∴a+b>0∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab即a^3+b^3≥a^2b
据说还没证明出来.1+2=3倒是证明出来了.
用反证法.假设a²+b²+c²+d²+ab+cd=1.则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=2(a&
(a-b)*(3a+2b)=0b/a=-3/2a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab=-2b/a=3
我们先假设,a+b=1再证明a3+b3+ab-a2-b2=0成立,即命题的必要性,再假设a3+b3+ab-a2-b2=0再证明a+b=1成立,即充分性,如果两者均成立,即可得到a+b=1的充要条件是a
证：充分性.a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2+b^2-ab)+(ab-a^2-b^2)=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0a^2+b^2-ab=a^2-ab+1/4b^
证明：a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0a^3+b^3=a^2+b^2-ab(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^2+b^2-ab(a+b-1)*(a^2+b^2-ab)=0---（1）又a
充要条件.再答：a^3+b^3+ab-a^2-b^2=（a^2-ab+b^2）（a+b-1）
(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B
1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0且ab不等于1所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根所以1/a+b=-1b/a=1/a*b=-11/a²+b²=(1/a+b)&
刚学的2-2吗?因为z=a+bi所以[(a+bi)+(a-bi))]/[(a+bi)-(a-bi)]=2a/2bi=-ai/b因为a,b∈R,且均不为0,所以原式为纯虚数
ab(a+b)=bc(b+c)a(a+b)=c(b+c)a^2+ab=bc+c^2a^2-c^2=bc-ab(a+c)(a-c)=b(c-a)(a+c)(a-c)+b(a-c)=0(a+b+c)(a-