已知abc均为实数,若a大于b c不等于0

我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/

1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]

采用分析法：欲证a^2+b^2+5>=2(2a-b)即证a^2+b^2+5-4a+2b>=0即证(a-2)^2+(b+1)^2>=0而上述两式为完全平方式相加,所以上式正确,则要证的命题正确.分析法是

A^2B^2+B^2C^2=B^2(A^2+C^2)>=2*ACB^2同理b^2c^2+c^2a^2>=2*abc^2a^2b^2+c^2a^2>=2*bca^2以上3式相加,两边同除2,证毕

证明：a、b、c互不相等,由基本不等式,得：a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)>1/2(2a²b²+2b²c²+2

每项乘2除2,提一个二分之一出来.里面两两搭配,利用a+b>=2根号ab.就证出来了.再问：过程再答：1/2*（2bc/a+2ac/b+2ab/c）=1/2*(bc/a+ab/c)+1/2*(ab/c

如果a,b,c都≤3/2由于a+b+c=0所以三者必有一个由于abc=1所以三者中有两个2*√6/3即a+b9-√96所以a+b+c<-2*√6/3+3/2=--------------

原式可变形为c=(a+b)kb=(a+c)ka=(b+c)k左边加右边加a+b+c=2k(a+b+c)所以(a+b+c)(2k-1)=0所以a+b+c=0或2k-1=0所以a+b=-ck1=-1k2=

1,D2,D

由题意：a+b=-c,ab=16/c则实数a、b是方程x²+cx+16/c=0的两根∴△=c²-64/c≥0∵c>0∴c³≥64∴c≥4

证明：∵a、b均为实数,∴（a－b）²≥0a²＋b²－2ab≥0a²＋b²≥2ab证毕!

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^

令3/2>a因为b+c=-a,bc=1/a,联想到韦达定理令b,c为方程x^2+ax+1/a=0的两根因为b,c为实数,该方程必有解所以Δ=a^2-4*1/a≥0所以a^3≥4又因为27/8>a^3且

若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1则有C=-(A+B)AB(-(A+B)=1==>A^2B+AB^2+1=0如果设A=X,则容易明白方程变为BX^2+B^2X+1=0因为方程有解,根据判

a²+b²+c²+4-ab-3b-2c=(a²-ab+¼b²)+(¾b²-3b)+(c²-2c+1)-1+4=

设f(X)=(x-a)(x-b)(x-c),则f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc由已知当x

因为a+b+c=0,abc=1所以abc中必有一个正数,两个负数.假设a为正数,则bc均为负数b+c=-a,且bc=1/a根据韦达定理可知,b和c可看作是方程x^2+ax+1/a=0的两个解根据根的判

∵|a|≥|b+c|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,∴a^2≥(b+c)^2b^2≥（a+c)^2,c^2≥(a+b)^2三式相加,得a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+

这个题证法很多,给你两种：证法一：1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a≥2【√(bc)】/a1/b-1=(c+a)/b≥2【√(ca)】/b1/c-1=(a+b)/c≥2【√(ab)】/

∵a,b为实数,且a,b的绝对值小于1,∴-1再问：那已知a,b，c为实数,且a，b,c的绝对值小于1,求abc+2大于a+b+c,怎么证再答：a,b，c为实数,且a，b,c的绝对值小于1∴-1