已知abc∈R﹢,求证2a分之1+2b分之1+2c分之1≥-搜答案-智慧作业帮

原不等式整理后即证c+2(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)又由均值不等式知：左边=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)≥3[c*(ab)^(1/2)*(ab)^(1/2)]=3(

左边=[a＋b＋c]/(a)＋[a＋b＋c]/(b)＋[a＋b＋c]/(c)=3＋[(a/b)＋(b/a)]＋[(c/a)＋(a/c)]＋[(c/b)＋(b/c)]每个中括号里都使用基本不等式,得：左

∵2^a>0,2^b>0又2^a×2^b=2^(a+b)=2,为定值∴2^a+2^b>=2根号(2^a×2^b)=2根号2当且仅当a=b=1/2时,取等号当a>1/2时,随着a的增大,2^a+2^b也

=ab=bc=ca再问：能有具体的解答过程吗？谢谢啊，急用！快！

a^2b^2=2*（ab）^2/2同理分解b^2c^2,c^2a^2依题意,由均值定理变形可得：(（ab）^2+（bc）^2)/2>ab^2c方程1同理(（ac）^2+（bc）^2)/2>abc^2方

abc属于R+由均值不等式a+b+c>=3(abc)的立方根a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根

等下再问：求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n

（a^2+b^2+1）-（ab+a）=(a^2)/4-ab+b^2+(a^2)/4-a+1+(a^2)/2=[(a/2)-b]^2+[(a/2)-1]^2+(a^2)/2≥0而当取等号时,(a/2)-

（本小题12分）证明：要证：2（a2+b2）≥（a+b）2只要证2a2+2b2≥a2+b2+2ab只要证a2+b2≥2ab （5分）即（a-b）2≥0，而此式显然成立所以2（a2

你这道题要用反证法.再答：

连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr（两边约去了二分之一）故r=a+b+c分之a

你把图画出来再过圆心做各边的垂线垂线完了后把各角和圆心连起来（也是各角的平分线）你会发现c=a-r+b-r=a+b-2r那么a+b-c=a+b-a+r-b+r=2r所以r=2分之1(a+b-c）

http://www.jyeoo.com/Math/Ques?f=1&s=0&t=2&q=MI这个网址的第三题和你的类似看了应该会的~~~~~~~~~

证明：∵a，b∈R，且a+b=1，∴b=1-a，∴(a+2)2 +(b+2)2−252=a2+b2+4（a+b）-92 =2a2-2a+12=2(a−12)2≥0，∴(a+2)2+

你可以来看看我的回答,这个问题我刚答过.

a^2+1≥2ab^2+1≥2bc^2+1≥2c已知a,b,c∈R+(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)≥8abc

由均值不等式得：b²c²+c²a²≥2c²ab,c²a²+a²b²≥2a²bc,a²b&s

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2aca^2+b^2≥2ab-----1/2(a^2+b^2)≥ab同理.1/2(b^2+c^2)≥bc1/2(a^2+c^2)≥ac全加起

ab∈R+均值不等式a+1/a≥2√(a*1/a)=2b+1/b≥2√(b*1/b)=2∴(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4

首先（a-b)^2≥0,所以a^2-2ab+b^2≥0,所以a^2+b^≥2ab,同理b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac,将这三个式子带入上面的总式里,就可以得到结果了再问：a^2＋b^2