已知ABCD四点共面,BC=2

按题意,空间四点共面而不共线的情况有两种以一个平面内的图形举例1）举例：正方形的四个顶点所代表的四个点这四个点中无三个共线2）举例：三角形的三个顶点和其中一边的中点所代表的四个点这四个点中有三个共线,

证明：反证法,假设AB,CD不异面则AB,CD共面∴A,B,C,D四点共面与已知A,B,C,D不在同一平面内矛盾∴AB,CD异面.

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

首先A,B,C三点一定共面过AB引一个平面M,使CB⊥M,(这个平面仅有一个)因为DC⊥BC,这里有两种情况(1)D在平面ABC上,先不讨论这种情况(2)过BC引一平面N,(N≠平面ABC),使DC⊥

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为向量OB＝负向量BO向

-1假设ABCD四点构成一个正方形且O点为对角线的交点则AO=BO=CO=DO进一步可得AO=1/3BO+1/3CO+1/3DO又因为它们是向量则AO=-OA所以-(1/3+1/3+1/3)=-1

1、EH是三角形ABD的中位线,GF是三角形CBD的中位线,所以EH和GF均平行于BD,所以EH//GF,即EFGH四点共面.2、因EH是平面EFGH上的直线,由上可知BD//EH所以BD//平面EF

∵AB∥CD,∴AB,CD确定一个平面β．又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,即E为平面α与β的一个公共点．同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点．∵两个平面有公共点,它们有且

(1)∵E,F分别是,AB,BC中点∴EF是三角形ABC的中位线∴EF//AC且EF=1/2AC同理：GH//AC且GH=1/2AC∴EF//=GH∴四边形EFGH是平行四边形那么E,F,G,H四点共

由四点共面得2＋4/3x=1,x=-7/3

向量AB＝α（向量）BC+β（向量）CD＋γ（向量）AD,且α＋β＋γ＝1,希望对你有所帮助.

1.连接BD,EF是三角形ABD的中位线,EF平行BD；同理,GH平行BD,所以EF平行GH,EFGH是平行四边形,E、F、G、H四点共面.2.EFGH是矩形,EF垂直EH.由上述证明知,EH平行AC

通过4个点,每两个点求出一个向量,然后证明出这两个向量共面.如果这两个向量的向量积是0,则共面.所以4点共面.

因为矩形是平面图形,所以组成矩形的每一条线段都在同一平面,组成每一条线段的每一个点也都在同一个平面,所以ABCD在同一个平面.

设BE=X,EA=Y,在△ABC中,X/（X+Y）=EF/AC在△ABD中,Y/（X+Y）=EH/BD而EFGH是菱形,则EF=EH,而因为对角线bd=ac所以X/（X+Y）=Y/（X+Y）而AC=1

方法一:首先证明其中三点确定一个平面,再证第四个点在这个平面内.方法二:不妨设四点为A,B,C,D先证明A,B,C确定一个平面,再证明B,C,D也确定一个平面,最后证这两个平面重合.而且四点共面=两两

连接BC1因为GH//BC1中位线GH//EF所以EF//BC1即四点共面再问：题中的条件没有意义了就再问：？？？？？再答：有啊，因为成比例，所以GH//EF，只是简写了步骤

解题思路：相当说明它们四点共面的条件是什么解题过程：ABCp四点共面的充要条件(下面用<=>表示)是Ap=bAB+cAC,<=>Op-OA=b(OB-OA)+c(OC-OA)&

因为E,H分别是AB,AD的中点所以EH//BD同理,因为F,G分别是BC,CD的中点所以FG//BD因为EH//BD,FG//BD所以EH//FG所以E,F,G,H共面

你是906的么、