已知平行线3x 2y-6=0与6x 4y-3=0,求与它们等距离的平行线的方程

（1）4ab+8-2b2-9ab-6=-2b2-5ab+2（2）原式=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=-2x2y+7xy，当x=-1，y=-2时，原式=-2×（-1）2（-2）+7×（-1

经分析,与已知两条平行线距离相等的点一定构成两平行线的中间直线,且斜率不变首先,两条直线的斜率为-2/3,所以所求的轨迹方程可设为4x+6y+C=0,因此根据距离公式,只要求|C-12|=|C+3|即

3X+4Y-6=6X+8Y-12=0.C1=-12,C2=-3,AX+BY+C3=O,A=6.B=4,|C3-C2|/(根号(A^2+B^2))=|C3-C1|/(根号(…)),C3=-15/2,6X

方法1：直线知识设所求直线为6x+4y+t=0把3x+2y-6=0化为6x+4y-12=0则|t+12|/√6²＋4²＝|t+3|／√6²＋4²解得t=-15/

5x2y+（-6x2y）+34x2y=14x2y答：和是-14x2y．

设P点为所求,设P点坐标为(x,y),则P点满足到这两条平行线距离相等的点,利用点到直线距离公式|2x+3y+6|/√13=|4x+6y-3|/√52,得8x+12y+9=0

设所求点坐标(x,y)|2x+3y+6|/√(2²+3²)=|4x+6y-3|/√(4²+6²)(2x+3y+6)²/13=(4x+6y-3)

因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy-6=1，所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故答案为：24．

设直线上的点都是(x,y)则|2x+3y+6|/√(2平方+3平方)=|4x+6y-3|/√(4平方+6平方)即2|2x+3y+6|=|4x+6y-3|4x+6y+12=4x+6y-3或4x+6y+1

原式=4x2y-6xy+3（4xy-2）+x2y+1=5x2y+6xy-5当x=2，y=-12时，原式=5×4×（-12）+6×2×（-12）-5=-21．

那个2是平方吧?可以用^代替原式=x^y+xy^=xy(x+y)=-3*6=-18

c=-16+根号13或-16-根号13求两条平行线距离的方法为,先通过恒等变换,让两条直线的x项系数和y项系数相同,即把第一条直线方程化为4x+6y-16=0,然后用平行线距离公式：d=常数项之差的绝

A+B+C=（x3+3x2y-5xy2+6y3-1）+（y3+2xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-7y3+1）=（1+1-2）x3+（3+1-4）x2y+（-5+2+3）xy2

|x-2|+（y+3）²=0都是非负式所以分别都=0所以x-2=0y+3=0所以x=2y=-3又因为z是最大的负整数所以z=-1原式=2（x²y+xyz）-3（x²y-x

(x+y)(x-y)-y^2+(x-y)^2-(6x^2y-2xy^2)/(2y)=X^2-y^2-y^2+X^2+y^2-2xy-3x^2+xy=-x^2-y^2-xy=-(x^2+y^2+xy-3

（3xy2-6x2y）÷（-2x），=-（3÷2）x1-1y2+（6÷2）x2-1y，=-32y2+3xy．

原式=5xy2-2x2y+3xy2-2x2y=8xy2-4x2y，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，即x=2，y=-1，则原式=16+16=32．

f1:3X+2Y-6=0f2:6X+4Y-3=0所求必为直线,且斜率为-3/2设所求方程为f3:y=-3/2x+a因为f3与f1,f2的距离相等,所以a=(-6+(-3))/2=-9/2f3:y=-3

由题意得：3C=A+B=8x2y-6xy2-3xy+7xy2-2xy+5x2y=13x2y+xy2-5xy，∴C=13x2y+xy2−5xy3，故：C-A=13x2y+xy2−5xy3-（8x2y-6