已知AB=AC,AD是BC的中线,上述结论哪个正确,请选择一个证明-搜答案-智慧作业帮

15^2+20^2=25^2再答：三角形为直角再问：你没有弄清题目求AD的长再答：设AD为x再问：麻烦把过程说一遍再答：AB的平方等于AD的平方乘BD的平方再答：AC的平方等于AD的平方乘cD的平方再

证明:AB的平方=AD的平方+BD的平方AC的平方=AD的平方+CD的平方AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方=(BD+CD)(BD-CD)=BC(BD-CD)再答：哦，错了，最后一步应该是

∵在Rt△ABD中,AB方=BD方+AD方同理,AC方=AD方+DC方∴AB方-AC方=（BD方+AD方）-（AD方+DC方）=BD方-DC方=（BD+DC）（BD-DC）=BC（BD-DC）∴原题得

倍长中线AD于点E,连接CE,因为AC的平方加EC的平方等于CE的平方,AB等于CE,AE等于2AD,所以得出结论再问：你说的对，我看明白了，谢谢

向量AB+向量AC=2向量AD

因为RT△ABD、RT△ACD所以AB²=AD²+BD²AC²=AD²+CD²所以AB²-AC²=AD²+BD

连接PC∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴∠BAP=∠CAP∴△BAP≌△CAP∴PB=PC,∠ABP=∠ACP∵CF‖AB∴∠F=∠ABP∴∠F=∠ACP∵∠EPC=∠CPF∴△EPC∽△CPF∴

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

解;应用射影定理、勾股定理求解.∵AB²=BD×BC,AB²=AD²+DB²、AC²=BC²-AB²∴BC=5、AC=3http:

∵AD⊥BC∴在Rt△ABD中根据勾股定理：BD²=AB²-AD²=4²-(12/5)²=(16/5)²BD=16/5∴BC=BD+CD=1

因为AD为高所以AB^2+BD^2=CD^2+AC^2——（1）又因为AB+CD=AC+BD所以两边同平方得AB^2+CD^2+2AB*CD=AC^2+BD^2+2AC*BD——（2）将（1）、（2）

图呢

（1）因为AB=AC所以三角形ABC是以BC为底的等腰三角形因为AD是BC边上的中线所以角BAO=角CAO因为AB=AC,AO=AO所以三角形BAO全等三角形CAO所以OB=OC因为AB的垂直平分线交

由AD是BC边上的高,易得：AB²-AD²=BD²AC²-AD²=DC²因为AB>AC,所以将上两式相减,得：AB²-AC&sup

因为,∠A=90°,AD是BC上的高,AB＝4,AD＝12/5根据勾股定理得BD＝3.2因为△ABD∽△ADC所以AB/AD＝BD/CD＝AD/AC代入数据得：AC＝3,CD＝1.8所以AC＝3,BC

S△ABC=1/2AB*AC=1/2AD*BC4AC=12/5BCAC=3/5BC在直角三角形ABC中,角A=90度则有AB^2+AC^2=BC^24^2+(3/5BC)^2=BC^2BC^2-9/2

AD⊥BCBD=根号(AB^2-AD^2)=根号(16-144/25)=16/5在△ABC和△DBA中,∠ADB=∠A=90°,∠B是公共角△ABC∽△DBABD/AB=AB/BC=AD/ACAC=A

利用勾股定理求出DB,在三角形ABD中,角B正切等于AD比BD,同样,在三角形ABC中,角B正切还等于AC比AB,则得出AC.再用勾股求出BC.