已知a=2 b=3,a,b的夹角为60-搜答案-智慧作业帮

可得：a²=4,b²=9ab=|a||b|cos60°=2x3x1/2=3|a+b|²=a²+2ab+b²=4+2x3+9=19所以可得：|a+b|=

∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4

是a与b的夹角吧?|2a+b|=√7将它平方,得|2a+b|^2=74|a|^2+4a·b+|b|^2=7∵|a|=1,|b|=3∴4×1+4a·b+9=74a·b=-6∴a·b=-3/2∴cos=(

（a+2b)*(a-3b)=|a|^2-a*b-6|b|^2=36-4*6*cos60-6*16=-72

π/6|a|=|b|=|a-b|画图可知道向量a,b,a-b,构成等边三角形故a与a+b的夹角是π/6

五分之二倍的根号五

我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*

a＋b=(5,－5),a－b=(1,1),则cosθ=[(a＋b)*(a－b)]/[|a－b||a＋b|],(a＋b)*(a－b)=a²－b²=|a|²－|b|²

（2a+3b）·（3a-b）=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│＝√│3a-b│²=√31cosθ=28／√37×31

a+kb与ka+b夹角为钝角即(a+kb)(ka+b)

∵lal=√2,lbl=3,=45°∴ab=3√2×cos45°=3∴(a+xb)(xa+b)=a²x+(x²+1)ab+xb²=2x+3(x²+1)+9x=3

(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度

2a-3b=（20,-8）(1)-a+2b=(-11,5)(2)(2)*2+(1)b=(-2,2)IbI=2√2(1)*2+(2)*3a=(7,-1)IaI=5√2cos=ab/IaIIbI=(-14

两种方法：1,作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b在三角形ABC中,由正弦定理得AB/sin角ACB=BC/sin角CAB2根号3/sin角ACB=2/sin30解得sin角ACB=根号3/2

|a+b|=根(a^2+b^2+2ab)2ab=2|a||b|cos120=6a^2=4b^2=9|a+b|=根(13+6)=根19

|a|=2,|b|=1.a.b=|a||b|cos丌/3a.b=1|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a.b=16+9+12=37|3a-b|^2=9|

原式化为3*a^2-8ab-4*b^2.ab=|a|*|b|*cos120度=-6.所以原式=11

∵|向量a-向量b|=√7∴(|向量a-向量b|)^2=7∴(|向量a|)^2-2*向量a*向量b+(|向量b|)^2=7∵|向量a|=2,|向量b|=3∴4-2*向量a*向量b+9=13-2*向量a