已知a1 a2为2维列向量,矩阵A=(2a1 a2,a1-a2)

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

可以,就看你怎么解释这些数据了

直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E这说明A是正交阵.

这是秩1阵的特点,或者说秩一阵都可以写成这种样子的.证明：A=βα^T,则r(A)=1.综上,r(A)＝1.由于r(A)＝1,故A的非零特征值最多有一个,而Aβ＝βα^Tβ＝β(α^Tβ)＝2β,故2

由于u为单位向量,所以u^t*u=1H(T)H=(E-2uu^t)T*(E-2uu^t)=(E-2uu^t)*(E-2uu^t)=E-4uu^t+4uu^t*uu^t=E-4uu^t+4uu^t=E不

通过矩阵乘法运算实现,比如A=[1,2;3,4;5,6]sum(A)可以写成[1,1,1;1,1,1]*A我有两点疑问:161051*75287520这么大的矩阵,MATLAB根本读不进来.(我粗算了

a=[123]';b=[456]';c=[789]';d=[abc]d=147258369

证明：A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,其中a1,a2,...,

(E-2uu')(E-2uu')'=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）=E-4uu'+4uu'uu'=E-4uu'+4uu'（其中,因为

条件说明z=Ay=A(Ax)=(A^2)x.1.AP=(Ax,Ay,Az),其中Ax=y,Ay=z,Az=A((A^2)y)=(A^3)x=3Ax-(A^2)x=3y-z.所以(Ax,Ay,Az)=(

H^TH=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa

你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X,那么XTAX就不

证明:因为A=E-2αα^T/(α^Tα)所以A^T=E^T-2(αα^T)^T/(α^Tα)=E-2αα^T/(α^Tα)所以AA^T=[E-2αα^T/(α^Tα)][E-2αα^T/(α^Tα)

A=(2a1+a2,a1-a2)=(a1,a2)KK=211-1|K|=-2-1=-3所以|A|=|B||K|=-3|B|=6所以|B|=-2.

证明:首先有r(B)>=r(AB)=r(I)=m而B只有m列,所以r(B)

|A+B|=|a+b,2c|=2|a+b,c|=2|a,c|+2|b,c|=2|A|+2|B|=2*2+2*1=6

考虑方程ABx=0,由于A的列向量线性无关,所以只可能是Bx＝0.这说明ABx＝0的解空间与Bx=0的解空间相同,其中ABx=0解空间的维度为s-r(AB),Bx＝0解空间的维度是s－r(B).两个方

|A-B|=|α-β,ε,2η|=|α,ε,2η|+|-β,ε,2η|=2|α,ε,η|-2|β,ε,η|=2|A|-2|B|=2*18-2*2=32.

1.|a1+a1,a2-a2|=|2a1,0|=02.A*A+5A-4E=0(A-3E)^2+11A-13E=0(A-3E)^2+11(A-3E)+20E=0(A-3E)[(A-3E)+11E]=-2

A+B=[α+β，2Y2，2Y3，2Y4]=8[α+β，Y2，Y3，Y4]  所以：|A+B|=8|α+β，Y2，Y3，Y4|=8（|A|+|B|）=40