作业帮已知a.b∈R﹢,且a 4b=1求ab最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:14:41
不等于1a=(b+1)/(b-1)所以b>1同理a>1a+b=(b^2+1)(b-1)=b-1+2+2/(b-1)>=2+2sqrt(2)
∵2^a>0,2^b>0又2^a×2^b=2^(a+b)=2,为定值∴2^a+2^b>=2根号(2^a×2^b)=2根号2当且仅当a=b=1/2时,取等号当a>1/2时,随着a的增大,2^a+2^b也
|b|-|a|
即证明2(a+b)/a+(a+b)/b≥3+2√2即3+2b/a+a/b≥3+2√2对后面两项使用均值(基本不等式)即证毕.
分母实数化,上下同乘(1-bi)原式=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)=(a+b-abi+i)/(1+b^2)=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)上式属于实数则1-ab=0,即ab=
因为A=B,且根据B中元素知道了a≠0所以a+b=0,即b/a=-1所以因为A和B中的元素对应所以我们知道了a=-1这样我们解得a=-1,b=1所以b-a=2前面是真子集,后面不一定是真子集那么我们这
x＋y=(x＋y)(a/x＋b/y)=(a＋b)＋(ay/x＋bx/y)≥(a＋b)＋2√(ab)=18,则：ab=16,当且仅当ay/x=bx/y即：ay²=bx²时取等号,又：
a,b∈R+,首选基本不等式来解a+b>=2*根号ab,又a+b=1,所以2*根号ab=2,当ab=1/ab时,即ab=1,有最小值2但ab∈(0,1/4],根据基本不等式的函数图象或者导数可以判断,
1+a+b=ab=2+2*根号2或t
∵a，b∈R+，且满足log4(2a+b)＝log2ab=log4ab，∴2a+b=ab，两边同除以ab，得1a+2b=1，∵a，b∈R+，∴8a+b=（8a+b）（1a+2b）=8+ba+16ab+
证明：交叉相乘,原不等式等价于b(a+m)>a(b+m)ab+bm>ab+ambm>amb>a由条件知显然成立,得证.
证明：∵a，b∈R，且a+b=1，∴b=1-a，∴(a+2)2 +(b+2)2−252=a2+b2+4（a+b）-92 =2a2-2a+12=2(a−12)2≥0，∴(a+2)2+
A=｛0,2,-2｝,当m=0时,B=Φ,满足条件；当m≠0时,B=｛x|x=1/m｝,由B包含于A知,B是A的子集,所以,1/m=2或1/m=-2,解得m=1/2或m=-1/2.综上,满足条件的m的
由题有a+b=ab故a=b/(b-1)g(b)=ab=(b^2)/(b-1)b不为0对函数g求导有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2令g'=0从而有b=2为极值这时就有a=2从而ab=4再问
设X=a+b即求X的最小值则a=X-b带入ab-2a-3b-3=0得（X-b）b-2（X-b）-3b-3=0整理得：b的平方+（1-X）b+2X=0根据题意使这个方程有正实根即可根据：△=b²
∵a+b+c=1,a,b,c∈R+（否则不对）∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)∵a/
因为a+b+c=1所以(a+b+c)²=1即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1所以2ab+2ac+2bc=1-(a²+b²+c&#
证明因为a,b∈R+,且x+y=1所以(x+y)^2=1x^2+2xy+y^2=1又因为2xy≤x^2+y^2所以2xy+2xy≤1xy≤1/4
∵a、b∈R+且3a+2b=2，∴3a+2b=2≥23a•2b，化为ab≤16，当且仅当3a=2b=1时取等号．∴ab最大值为16，a=13，b=12．