已知:如图点E在BA的延长线上,角EAD=角CAD

证明;：过点E作EF平行AC交BD的延长线于F所以角BAC=角BEF角ACB=\角BFE因为三角形ABC的等边三角形所以AB==BC角B=角BAC=角ACB=60度所以角BEF=角BFE=角B=60度

慢慢看==别急躁==读出来因为be平行与cd所以∠aef=∠fcd.因为fc是角平分线所以∠dcf=∠fcb=∠aef.等角对等边（等腰）be=bc.be=2ba=6,所以bc=6再问：没问题，等会给

DC//AB,AE=AB=DC△MDC≡△MAEMA=MD,MA=1/2AD=AB=AE∠AEM=∠AME∠DAF=∠AEM+∠AME=2∠AEM同理∠CBA=2∠AFD∠DAF+∠CBA=2∠AEM

连接BD因为DF=DC,DG⊥CF,所以由勾股定理FG=GC,因此三角形DFG与DCG全等所以<FDG=<CDG=<CDF/2=(<CDA+<ADF)/2=(90+<

D———E—A——B——C∵DA＝2AB∴BD＝DA+AB＝3AB∵E是BD的中点∴BE＝BD/2＝3AB/2∴3AB/2＝30∴AB＝20∵BC＝AB∴DC＝BD+BC＝3AB+AB＝4AB＝80（

∵DA=AB,点E是AB的中点,DE=7.5cm∴DE=DA+1/2AB=3/2AB∴AB=5,∵BC=2AB,∴DC=DA+AB+BC=5+5+10=20cm

设DF交BC于G点∵BF=AB=CDBFIICD∴BFCD是平行四边形∴G是BC的中点∵BA=AF∴AGIICE∵BC=AD=2AB∴AB=BF=BG∴△AGF是Rt三角形(外接圆定理)∴AG⊥FG∴

∠BAF=∠CAF,∠AED=∠ADE.又∠BAF+∠CAF+∠CAD＝180°＝∠AED+∠ADE+∠CAD∴=∠CAF=∠AED,DE‖AF

∵BA∥CD,∴△AEF∽△CDF,且相似比=AE/CD=AE/AB=1/2,∴S△AEF/S△DCF=1/4①,∵AD∥BC,∴S△AEF∽△BEC,且相似比=EA/EB=1/3,∴S△AEF/S△

（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延长BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴

设AB=x则DA=1.5xBC=3XDB=1.5X+X=2.5XEB=2.5X/2=1.25X=30解得x=24DC=DB+BC=2.5X+3X=5.5*24=132CM

DB=3AB=2EB=60CMAB=BC=20CMDC=DB+BC=80CM

证明:BE=DF∵E是AD的中点AF=1/2AB且在正方形ABCD中∴AF=AEAD=AB∵△ABE≌△ADF∴BE=DF

CD=168cm, 已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=3分之2,E是DB的中点,且EB=30cm,求线段DC的长∵AD=3/2AB&n

设AB=a则DA=a,AE=0.5a,DE=7.5=DA+AE=1.5a所以a=5DC=DA+AB+BC=a+a+2a=4a=20

已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=3/2AB,E是DB中点,且EB=30厘米,求DC的长DC=132cm因为E

如图：∵DA=32AB，E为DB的中点，∴BE=54AB，又∵BE=30cm，∴AB=24cm，∴DC=BD+BC=52AB+3AB=132cm．

作EF平行于AC交BC于F,那么三角形BEF是正三角形,而且CF=AE=BD,这样三角形EBD全等于三角形EFC,于是CE=DE.

由于第一问已经证明△CDE与△FAE相似,加上点E是CF的中点,所以可以证明△CDE与△FAE全等,所以AF=CD,所以BC=2CD=2AB=AB+CD=AB+FA,所以∠F=∠BCF.

如图：∵E为DB的中点，EB=3cm，∴BD=2EB=6cm，又∵DA=2AB，∴AB=13BD=2cm，AD=23BD=4cm，∴BC=3AB=6cm，∴DC=BD+BC=12cm．