已知:如图一,直线abcd,ef分别交ab,cd于

设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F（0，2，1）∴AE=（0，2，1），

设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F（0，2，1）∴AE=(0，2，1)，

设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F（0，2，1）∴AE＝(0，2，1)，

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图中O'G=√2/4    OO'=1则OG=3√2/4AD与平面BDFE的夹角为∠COG=∠O'GOsin∠O'GO=OO&#

连接BD交AC于O因为四边形ABCD是平行四边形则OA=OC因为四边形EBFD是平行四边形则OE=OF两式相减OA-OE=OC-OF即AE=CF

60度,因为EF平行于BD,AD1平行于BC1,三角形BDC1是等边三角形

如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设棱长AB=2．A（2，2，2），C（0，0，2）．∵E、F分别是A1D1、A1C1的中点，∴E（2，1，0），F（1，1，0），∴AE=（0，-1，-2），CF=（

证明：连接BD交AC于O∵平行四边形对角线互相平分∴EO=FO,AO=CO∵AE=AO-EOAF=CO-FO∴AE=AF

取坐标系D﹙0,0,0﹚A﹙1,0,0﹚C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚则E﹙1,1,1/2﹚F﹙0,1,1/2﹚AE＝﹛0,1,1/2﹜D1F＝﹛0,1,-1/2﹜cosα＝AE•D

A1E∥D1F设正方体的棱长是2则在△AEA1中,它的面积是2,AE=A1E=根号5,A1E上的高,是4/5根号5异面直线ae与d1f所成角的余弦值是4/5.

求直线A1B与平面A1B1CD所成角?你想问的是EF与平面A1B1CD所成角吧!方法一：过A点作EF的平行线交平面A1B1CD于O点（O点就是正方体的体心）再过A作平面A1B1CD的垂线交平面于P点（

抱歉!原题不完整,无法直接解答.请审核原题,追问时补充完整,

答案告诉你（五分之二）*根号二具体过程有点复杂首先在作EF垂直AD交AD于F又AE垂直CDE得出CD垂直AECD垂直AD证明CD垂直平面ADE所以CD垂直EF因为EF垂直AD所以EF垂直面ABCD所以

由于两条平行线确定一个平面,AB∥CD,可知A、B、C和D四点共在同一平面内,记该平面为β,那么直线AB、BC、AD和DC也都在平面β内,这些直线上的点E、F、G和H（四直线与平面α的交点）也随之在平

（1）连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BBC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAC=90°．∴BD=2CE，∴BE=2CE∴2BE=2CE，∴2BE=AB+CE．故答案为：2

（1）①EF⊥AE,所以∠BAE=∠CEF,△BAE∽△CEF对应边成比例：CF/BE=CE/AB=(BC-BE)/AB即：y/x=(5-x)/5y=(-1/5)x²+x所以,y关于x的函数

证明：连接EHHFFGGE因为F、H分别是CD、BD的中点所以FH平行BC同理可得EG平行BCEH平行ADGF平行AD所以FH平行EGEH平行GF所以四边形EGFH是平行四边形所以EF和GH互相平分

(确定是求ABCD的面积,不是求ABDE的面积,则答案为)矩形ABCD的面积=AB×BC=√3×√6=3√2证△ABP≌△EDPED=CD(ED是CD边折过去的)=AB∠BAP=∠DEP=90°∠AP

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF