已知:如图,D是△ABC上一点,CN平行于AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:12:52
三角形内部取D点后,连接DA,DB,DC得到三个三角形,每个三角形都由两边之和大于第三边(如DA+DB>DC),类似可得三个式子,相加,化简即可证得.
连接AE,则AE=DE∵DE²=BE·CE∴DE/BE=CE/DE∴AE/BE=CE/AE又∵∠BEA=∠AEC∴ΔBEA∽ΔAEC∴∠B=∠EAC,∠BAE=∠ACE而∠DAC+∠CAE=
证明:∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角
三角形ABC和三角形EDB是等边三角形角ABE=角DBC=60DB=BEBC=AB在三角形AEB和三角形CDB中角ABE=角DBCDB=BEBC=AB所以三角形AEB全等三角形CDB所以AE=CD
证明:∵AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,且AE=BD∴Rt△ACE≌Rt△BCD∴∠BDC=∠E∴∠E+∠CDF=∠BDC+∠CDF=180°又∠ACE=90°且四边形CDFE内角和为360°
证明:因为∠BAC=90°,AD⊥BC;所以角B+角BAD=90°,角CAD+角BAD=90°,所以角B=角CAD,因为角CED是三角形ACE的外角,所以角CED=角CAD+角ACE=角B+角ACE>
∵D是AB的中点∴AD=BD∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴EF=BD=AD∵EF‖AB∴EF‖AD∵EF‖AD,EF=AD∴四边形AFED是平行四边形∴DF、AE是平行四边形A
CD平行且等于AE证明:∵CE∥AD,OA=OC∴AD=CE(比例的性质)∴四边形ADCE为平行四边形(对边平行且相等)∴CD平行且等于AE(平行四边形的对边平行且相等)
证明:在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知:∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠BAC=∠DAB=60°∵∠1=∠2BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠EAC=∠EAD=∠DAB=60°AE=AD∴∠AED=∠ADE=(180°-∠E
直角三角形ABC中BC²=AB²-AC²直角三角形DBC中BC²=BD²-CD²所以AB²-AC²=BD²-C
有题目可知三角形BAD是等腰三角形∠BAD=180-2∠B∠B=180-2∠B∠BAD=180-2(90-∠C)∠BAD=2∠C如果哪里不清楚可以问我
∵在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC,∴CD=12AB,∴△ABC是直角三角形.
DC>BD所以B>CBE+ED<DC+AC所以∠BED>∠C
证明:(1)⊿ADC中,AD+DC>AC∵DC=BD∴AD+BD>AC∵AD+BD=AB∴AB>AC(2)⊿ACD中,AD+AC>CD∴AD+AC+BD>BD+CD∴AB+AC>BD+CD
(1)DF与AE互相平分;∵D是AB的中点,∴AD=BD,∵EF∥AB,DF∥BE,∴四边形BEFD是平行四边形,∴EF=BD=AD,∵EF∥AB,∴EF∥AD,∵EF∥AD,EF=AD,∴四边形AF
(1)∠EDF不变因为垂直平分线EF所以ed=bedf=bf所以∠ebd=∠edb∠fbd=∠fdb所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc又因为正三角形abc所以∠abc=60
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.
∠1>∠2>∠A.根据三角形任意一外角大于不与之对应的任一内角得出结论.
证明:因为△BDE是等边三角形所以BE=BD又因为△ABC为等边三角形所以AB=BC则AB-BD=BC-BE,即AD=CE∠CED=180°-60°=∠ADE且DE=ED所以△CED≌△ADE所以CD