作业帮已知3-i是实系数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:18:01
a=1,b=-√3
另一根为-2-(-1+√3i)=-1-√3i再问：=。=过程？
∵a、b属于R,且2+ai,b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根由一元二次方程根与系数的关系,得p＝﹣[(2＋ai)＋(b＋i)]＝﹣[(b＋2)＋(1＋a)i]q＝(
z=a+biz+i,z-3i分别是a+（b+1）i,a+（b-3）i所以b+1=3-b所以b=1所以实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根是a±2i所以4=（a＋2i）（a－2i）
带进去就16+3p+q+（-12-p）i=0所以p=-12q就=20不要想的太复杂了有时候
∵2＋3i是实系数方程：2x²＋bx＋c=0的一个根.∴2（2＋3i）²＋（2＋3i）b＋c=02（4＋12i－3）＋2b＋3bi＋c=02＋24i＋3bi＋2b＋c=0（24＋3
由i³=-i,∴当f（i）=k时,f（i³）=-k.
x1=2+3ix2=2-3ix1+x2=-p,x1x2=qp=-4,q=13
设z1=a+bi,则根据实系数方程虚根成对定理,必有z2=a-bi.代入该式,2(a+bi)+(1-i)(a-bi)=3+5i,即3a-b+bi-ai=3+5i.根据复数相等的充分必要条件,有3a-b
因为2+ai，b+3i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，所以2+ai与b+3i互为共轭复数，则a=-3，b=2．故选A．
由于复数的跟都是成对出现的,所以肯定有1+i这个根解出a,b分别为1,0写出原方程x（x^3-x^2+2）=0发现肯定有x=0这一解,选定选项（c）（d）对比发现x=-1能够满足原方程所以（D）
一个根是：1--3i,另一个根必定是：1+3i,所以m=--[(1+3i)+(1--3i)]=--2,n=(1+3i)(1--3i)=10,所以m+n=8.
2+i是实系数方程x^2+px+q=0的一个根,则2-i是它的另一个根故P=-（2+i+2-i）=-4q==（2+i）（2-i）=4+1=5即p+q=-4+5=1
高次方程的复根一般是共轭出现的,2+i是根,那么2-i也是方程的根这样,因式分解就含有(x-2-i)(x-2+i)=（x^2-4x+5)一项再作因式除法,即可得分解式
因为z1,z2实系数一元二次方程的两个根,所以,z1,z2要么都是实数或z1,z2是共轭复数1）当z1,z2都是实数时2z1+(1-i)z2=3＋5i（2z1+z2)+(-z2)i=3+5i2z1+z
实系数则虚数解是共轭虚数所以另一解是3-2ix²+bx+c=0韦达定理b=-(x1+x2)=-6c=x1x2=9+4=13所以x²-6x+13=0
设方程是x²+mx+n=0m,n是实数由韦达定理2+ai+b+3i=-m是实数所以虚部a+3=0a=-3(2-3i)(b+3i)=n是实数所以虚部6-3b=0b=2
解由1+i是关于x的实系数方程x^2+ax+b=0的根即（1+i）^2+a（1+i）+b=0即2i+a+ai+b=0即（a+b）+（2+a）i=0即a+b=0a+2=0即a=-2,b=2故3a+2b=