已知1条直线将平面分割为2个区域-搜答案-智慧作业帮

先考虑相交于一点的p条直线,它们必然把平面分为2*p个区域,然后在平面上已经有k（k>=p）条直线的情况下,再加一条直线,由于增加的直线最多可以跟k条直线都相交,而每次相交就会增加一个区域,即增加一条

最多3条最少0条（全相交于一点）

华赛公开题吧.三条. 求给分‍

a1=1+1,a2=a1+2,a3=a2+4……an=a(n-1)+n,将前面的全部相加,得an,希望有帮助哦

没有三条以上直线共点1条直线将圆分成2部分2条直线将圆分成4=2=2部分3条直线将圆分成7=2+2+3部分4条直线将圆分成11=2+2+3+4部分.n条直线将圆分成2+2+3+4+...+n(n>1)

由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：

n条直线可以分平面为n²/2+n/2+1个部分

这个要用归纳法,画图统计n=1时,f(1)=2n=2f(2)=4=2+2n=3f(3)=7=4+3n=4f(4)=11=7+4……n时,f（n）=f（n-1）+n即：f（n）-f（n-1）=n-1=t

1条直线,将平面分为两个部分2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面部分3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面部分4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,

1条直线，将平面分为两个区域；2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个

n条直线分割平面

（1）1条直线,0个交点2条直线,1个交点3条直线,1+2个交点4条直线,1+2+3个交点5条直线,1+2+3+4个交点故n条直线,1+2+3+4+…+（n-1）个交点∴n条直线,共有个交点；（2）1

猜想:a(n)-a(n-1)=n,a1=2则a1=2a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4.a(n)-a(n-1)=n累加,得a(n)=2+(2+n)*(n-1)/2=n^2/2+n/2+1,n∈

直线1,2,3,4,5,6……n最多交点数0,1,3,6,10,15……(n-1)n/2最多区域数2,4,7,11,16,22……(n+1)n/2+1

每增加一条直线,与前面每一条都相交时,增加的部分最多.第3条直线,与前2条直线相交后,分成3段,因此增加了3个部分；第4条直线,与前3条直线相交后,分成4段,因此增加了4个部分；以此类推,第N条直线,

谁说不可以,如图：

设菱形ABCD,角B为72度,角C为108度.以C点为圆心,BC为半径,在AB和AD上分别截取E和F,连EF、EC、FC,则三角形AEF、BCE、ECF、FCD是四个等腰三角形.

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所

1)7;2)F1=2,F2-2=2.F3-F2=3,F(N+1)-fn=n+1,(3)累加,Fn=n(n+1)/2+1

假设n个平面可把空间分成f（n）部分,再加上第n+1个平面后可把空间分成f（n+1）部分∵第n+1个平面与前n个平面都相交∴第n+1个平面内有n交线,且这n条直线最多可把第n+1个平面分成1+n(n+

因为答案错了,应该是4.