分布在同一平面内的几条直线,每两条不平行,每三条不交于一点证明他们将平面划分为f(n)=1/2(n^2+n+2)个区

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:24:51

这个要用归纳法,画图统计
n=1时,f(1)=2
n=2 f(2)=4=2+2
n=3 f(3)=7=4+3
n=4 f(4)=11=7+4
……
n时,f（n）=f（n-1）+n
即：f（n）-f（n-1）=n-1=t（n）
t（n）的n项和：
【f（2）-f（1）】+【f（3)-f（2）】+……【f（n）-f（n-1）】=2+3+……+n
f（n）-f（1）=（n-1）（n+2）/2
f（n）=（n-1）（n+2）/2+2=1/2(n^2+n+2)

分布在同一平面内的几条直线,每两条不平行,每三条不交于一点证明他们将平面划分为f(n)=1/2(n^2+n+2)个区在平面内有n条直线,每两条直线相交于一点,求证：这n条直线将他们所在的平面分成（n2+n+2）/2个区域平面内有n（n∈N+,n≥2）条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f（平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2 在同一平面内任意三点不在同一直线上的n个点（n≥2）最多能确定几条直线? 一条直线把平面分成2部分,两条直线把平面分成4部分,那么N条直线在同一平面内,既无两者平行,也无三者共点平面n条直线最可将平面分成1+n(n+1)/2个部分,则空间内n个平面最多可将空间分成----------个部分? 平面内有n个圆（n>=2),其中每两个圆都相交于两点,每三个圆无公共点,证明交点个数为n*n-n 在同一平面内,一组n[n=或>2]条相互平行的直线和两条平行线a.b相交,构成若干个"#”形.构成的"#"形的个数改为y 在同一平面内,一组n(n≥2)条互相平行的直线和两条直线平行线a,b相交,构成若干个#形,构成的#形的的个数若平面内有N个点,最多可确定几条直线?为什么是n×（n-1）/2