已知1平方 2平方 3平方 --9平方

-5050

1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)

1,2,3,4,5.n的平方相加等于1/6*n*(n+1)(2n+1)把2004带入里面就行了,证明方法很麻烦的

1^2*2^2*3^2*4^2*5^2*6^2*7^2*8^2*9^2*10^2=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)^2=3628800^2=131610814400第二题你自己算吧.

（10－9）（10＋9）＋（8－7）（8＋7）＋（6－5）（6＋5）＋（4－3）（4＋3）＋（2－1）（2＋1）＝55

20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+...+(2^2-1^2)=(20+19)*(20-19)+(18+17)*(18-17

a=2b=-1原式=-12+2+12-10+2+8-2=0a是2,b是-1,代入就行了

4ab-3b的平方=-2式子两边同乘28ab-6b^2=-4a的平方-ab=1减去上式a^2-ab-(8ab-6b^2)=1+4a^2-9ab+6b^2-5=0

平方差=(101+100)(101-100)+……+(3+2)(3-2)+1=(101+100)×1+……+(3+2)×1+1=101+100+……+3+2+1=101×102÷2=101×51=(1

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^

1②式*3+①

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证:（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n

小于号,N=1之后的一直到+2011的平方,这些可以看成大于等于零,减2012后,可以看成N大于等于负2012.M=.是等差数列可以算出来,结果是负的（1+2012）乘2011除2.算出M等于负的20

利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)

1²-2²+3²-……+2013²-2014²=-[2014²-2013²+2012²-2011²+……+2&

338350再答：公式请记住：n(n+1)(2n+1)/6将n=100代入即可再问：请稍等再答：1的3次方加2的3次方加到100的3次方可用公式n×nx(n+1)(n+1)/4再问：哦再问：谢谢了

高中的话1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)=1+5+

(a²+b²-1)²=9(a²+b²-1)²-9=0(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0

10平方-9平方+8平方-7平方+.+2平方-1平方=(10-9)(10+9)+...+(2-1)(2+1)=1*(10+9)+...+1*(2+1)=(10+9)+.+(2+1)去括号得：=10+9