已知,点A为第一象限内一点,过点A作

依题意得：△APB的面积S=12|k|=12．故答案为：12．

设：由题意：k=tg45=1∵直线l过点A(1,-2)∴直线l的方程为：y=x-3∵点B在直线l上,∴点B的坐标为(x,x-3)|AB|=√[(x-1)^2+(x-3+2)^2]=3√2解得：x=4或

（1）x²-4x+3=0（x-1）（x-3）=0x₁=1,x₂=3∵OB＜OC∴OB=1,OC=3则点B的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（3,0）　　（2）过点M作

（I）因为倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，所以直线AB方程为y=x-3．设点B（x，y），由题意可得：y＝x−3(x−1)2+(y+2)2＝18，因为x＞0，y＞0，所以解得x=4，y

画个简单的图得到：1到根号3

 共有4个点,1)因为OA=√13所以P1(0,-√13) 2）过A作AC⊥y轴,过OA的中点B作BP2⊥OA得△OBP2∽△OCA所以OP2/OA=OB/OC即OP2/√13=(

AB的方程为x+y=1取x=a,y=1-a,E(a,1-a);类似地,F(1-b,b)tan∠EOF=tan(∠MOF-∠MOB)=(tan∠MOF-tan∠MOB)/(1+tan∠MOFtanMOB

假设C(x,y),则直线朝右移动（2根号2）*x/根号（x^2+y^2)距离,朝上移动（2根号2）*y/根号（x^2+y^2)距离.

解;（1）△AOB的面积为1,得k/2=1,得k=2,所以y=2/x,把点A横坐标1代入得点A纵坐标为2,得A（1,2）在直线Y2=ax+1,代入得2=a+1,得a=1,所以一次函数Y2=x+1（2）

从本质上讲,直线y=2x+1上每一个点都沿y=x向OC方向（从O到C的方向）平移了3√2.即向斜上方平移了3√2.事实上,平移后直线y=2x+1的倾斜程度没有变,只是位置发生变化.因此,我们只要弄清直

已知直线y=-x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P（m,0.5）,且S∆ABP=S∆ABC,求m值．解:y

设A（m,n),则(1)S矩形AMON=|m|*|n|=|mn|=8(2)假设存在这样的点A,则：|m|=|n|mn=-8解,得：m=2√2n=-2√2或m=-2√2n=2√2所以,存在满足要求的点A

原点为O的话,确定三角形是三角形ACO吗?确定的话,解题步骤是：领点A坐标为（a,3a）,点B（3,2）直线AB的：k=（2-3a）/（3-a）;AB方程为：y=kx+b=（2-3a）/（3-a）x+

设A(x,y)则y=-x+m+3y=m/xx0y0所求面积：-xy/2=-m/2=1m=-2一次函数解析式：y=-x+1（1）反比例函数：y=-2/x（2）联立（1）（2）得,A点的坐标是（-1,2）

我总算明白了

好分析沿OC方向平移根号2个单位,即y-2的同时,x+1.（即y+2的同时,x-1）y=2x-1还有y=2x+3

经过分析计算得到的解析式是：y=2x-2

设:b(x,y)3√2=√[(x-1)^2+(y+2)^2],18=(x-1)^2+(y+2)^2,18=(x-1)^2+(x-1)^2,x-1=±3,x=-2或4 y=x-3,y=-5或1

（1）∵△AOB的面积为1，并且点A在第一象限，∴k=2，∴y1＝2x；∵点A的横坐标为1，∴A（1，2）．把A（1，2）代入y2=ax+1得，a=1．∴y2=x+1．（2）令y2=0，0=x+1，∴

当点A的横坐标为1时,B点横坐标也为1△AOB面积=OB×AB÷2=1×OA÷2△AOB面积=1∴1×AB÷2=1∴AB=2所以A(1,2)；B(1,0)设点P的坐标为（0,a)PAO为等腰三角形,有