已知,如图,ab∥cd,点e在ac上,求证,角a=∠ced 角d

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

∵AD=BC，DE=CF，∴AE=BF，∵ABCD是等腰梯形，∴∠EAB=∠FBA，在△EAB和△FBA中，AE＝BF∠EAB＝∠FBAAB＝BA∴△EAB≌△FBA，∴AF=BE．

∵CD‖AB∴∠CDE=∠B∵AB=AD∴∠B=∠ADB=∠CDE∵CD=CE,∴∠CED=∠CDE=∠ADB∴CE‖AD建议你把分类改为数学再问：抱歉，没看分类

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

延长BE交CD于H∵AB∥CD∴∠ABE=∠H∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠CBE=∠H∴BC=CH∵CE平分∠BCD∴BE=EH(等腰三角形三线合一）∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH

∵AB//CD∴∠A+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形内角和定理）故∠A=∠CED+∠CDE（等量代换）

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△BAC和△ECD中AB＝EC∠BAC＝∠ECDAC＝CD，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴CB=ED．

△ABF与△CDE全等,理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠C（两直线平行,内错角相等）又∵AE＝CF（已知）∴AF＝CE(等量加等量和相等）在△ABF和△CDE中AB=CD（已知）∠A＝∠C（已

证明：∵AB⊥CD,∴∠ABC=∠DBE在△ABC和△DBE中﹛AB=DB（已知）∠ABC=∠DBE（已证）BE=BC（已知）∴△ABC≌△DBE（SAS）

角CED+角D=180-角C,因为AB,CD平行,所以角A=180-角C,所以角A=角CED+角D

证明：延长BE交CD的延长线于点F∵AB∥CD∴∠F＝∠ABE,∠FDE＝∠A∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∴∠F＝∠CBE∴BC＝FC∵CE平分∠BCD∴BE＝EF（三线合一）∴△FDE≌△

连接AC,AB=AD,BC=CD,AC=CA所以,三角形ABC和三角形ADC全等(SSS)∠B=∠D,四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠BAD=45°,∠BCD=135°,即∠B+∠D

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD（平行四边形性质）∵DF//BE（已知）∴四边形BEDF是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）∴EO=FO（平行四边形对角线互相平分）

很高兴为您解答∵四边形ABCD是平行四边形∴DE‖FB又∵DF‖BE∴四边形DFBE也是平行四边形∴DB,EF为平行四边形DFBE的对角线∴DB,EF互相平分,即EO=FO

证明：因为AB‖CD,所以△EBF≈△ECD,所以EB：EC=BF：CD.又因为EB=BC=（1/2）EC,所以BF=（1/2）CD=（1/2）AB.所以AF=FB

如图，当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，∵CD∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；当E在DC的下方时，同理可得∠BED=∠ABE

如果∠DCA是∠1的话CD//AB∠1=∠CAE∠1=∠2得出∠2=∠CAE得出EF//ACAC平分DAE得出∠DAC=CAB得出DAC=∠DCA得出∠CAE=20∠2=20.∠B=73°得出∠BFE

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&