已知,如图,AB CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

因为四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB＝∠OBF,∠BOF＝∠DOE,∵AD＝BC,AE=CF,∴ED=FB在△BOF和△DOE中,∠BOF＝∠DOE∠ADB＝∠OBFED=FB全等∴O

∵BD平分∠ABC又∵AD=CD∴DA⊥AB,DC⊥BC（角平分线上的点到角的两边的距离相等）∴∠A=90°,∠C=90°∴∠A+∠C=180°

由题已知,∠DFC=∠FDC=45°∠BDF=15°∴∠BDC=60°∠DBC=30°（根据矩形、及三个角为30°60°90°三角形相关性质）△DOC为正三角形∴CD=CO=CF∴△CDF为等腰三角形

 再问：能在给我发一遍吗再问：看不太清再答： 再答：连个辅助线。再用三角形内角和。再换算

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∴弧AD＝弧CD∴AD＝CD（等弧对等弦）∵AB∥CD∴∠CDB＝∠ABD∴∠CDB＝∠CBD∴CD＝BC∴AD＝CD＝BC

证明：作DE垂直AB于EDF垂直BC于F因为∠EBD=∠FBD所以DE=DF又因为AD=CD所以三角形ADE全等于CDF所以∠DAE=∠C因为∠DAE+∠BAD=180度所以∠A+∠C=180

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

∵ABCD是正方形,∴∠OBC=∠OC=∠OCB=45°,∵CE平分∠ACD,∴∠OCE=22.5°,∴∠BCE=67.5°,∴∠BEC=180°-(∠OBC-∠BCE)=67.5°=∠BCE,∴BE

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

证明：在边BC上截取BE=BA，连接DE，             &

解题思路：题没有写完整，请在下面补充完整解题过程：题没有写完整，请在下面补充完整

提示：过E向CD作垂线,垂足为F.三角形DEF是等腰直角三角形.记AC和BD的交点为O,则OE=EF.然后求出OE和ED的比例,求出OD的长度,DE长度即可求.

过E作EF⊥DC于F,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF,∵正方形ABCD的边长为1,∴AC=√2,∴CO=1/2AC=√2/2,∴CF=CO=√2/

我来再答：采纳后给答案，因为被骗过再问：哦再问：好的再问：我去吃个饭饭

证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=DC=BC，∠ADC=∠ABC，在△ADC和△ABC中，AD＝DC∠ADC＝∠ABCAB＝BC，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴AC平分∠BAD和∠BCD

过A作AE//BC交BD于点E,则有三角形AOE全等于三角形COBAE=BC,OE=OBDO-BO=DE在三角形ADE中,AD-AE

证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H连接AE,AFDF/DE=DH/DA=1/2所以FH平行于AE即CF平行于AEBE/BF=BG/BA=1/2所以EG平行于AF即CE平行于AF所以AEC

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,