已知,在三角形ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE.AD交于点F

由题可知,三角形ABC∽三角形ADE,∵AD=3BD∴相似比为AD:AB=1:4,由两相似图形面积比等于相似比的平方,可知三角形ABC：三角形ADE=1:16,所以三角形ADE的面积=3

△ADE∽△ABC且相似比为3/4所以△ADE的面积/△ABC的面积=9/16△ADE的面积/48=9/16∴△ADE的面积=27

设∠A=x∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x∴∠BDC=2x∵BC=BC∴∠C=∠BDC=2x∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x在三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=5x=180°得x

先用三角形相似,证得∠ABD=∠ACD再利用等腰三角形特性,得出∠ABC=∠ACB两角一减,得到∠DBC=∠DCB所以BD=DC

证明：在⊿ADB和⊿ADC中,AB=AC,∠ADB=∠ADC,AD＝AD,∴⊿ADB≌⊿ADC,∠ACD=∠ABD,又∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠DCB,从而DB＝DC

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

BD=AD角A=角ABD角BDC=角A+角ABD=2角ABD=BC角C=角BDC=2角AAB=AC角C=角ABC角A+角C+角ABC=5角A=180所以角A=36角C=角ABC=72

连ED，设S△ABC=1，因为BD=23BC，所以：S△ABD=23S△ABC=23，S△ADC=1-23=13因为：AE=EC所以：S△AOB+S△AOE=S△BOD+2S△AOE=12 

答案是41.4度,切记不是36度!

如图,设 ∠BAD=α,AD=x则tgα=2/x.(1)tg(45-α)=3/x.(2)解方程组（1） （2）得x1=6   x2=-1(不合题意舍去

分别延长AF与AG交BC边于点M,N因为角ABG=角NBG角AGB=NGB角=90度BG=BG所以三角形ABG全等于三角形NBG所以AG=NG,AB=NB同理AF=MF,AC=MC所以FG为三角形AM

由垂直可以得到：角1+角A=角2+角A,得到角1=角2,得到三角形ABD相似三角形ACD,得到AD：AE=AB：AC,本身有角A=角A,由定理：两组对应边成比例,并且夹角相等,可得到：三角形ADE相似

设∠C=X由AB=AC可知∠B也=X因为AD=BD所以∠B=∠BAD=X因为CA=CD所以∠CAD=（180°-X°）÷2根据三角形内角和=180°∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°所以X+X+

我就说个大概,哪一步不懂再问1.证明三角形AED相似于三角形BAC2.得出AE:BA=AD:BC3.根据图得BA=BE+AE,BC=CD+BD4.对角相乘得AE*CD+AE*BD=BD*BE+BD*A

BC^2=BD×AB=11^3×AB设AB=11×m^2则AD=11×(m^2—11^2)AC^2=AD×AB=11^2×m^2×(m^2—11^2)必有m^2—11^2=n^2即(m+n)(m—n)

在BC上截取BE=BD,过点D,分别做DF⊥BC于F,DM⊥AB于M,DM＝DE,∠M＝∠DFE＝90°∠MAD＝∠DEF＝80°则△MAD≌△FED,则,DA＝DE,而∠EDC＝∠C,DE＝EC,所

你这思路可以证：∠FDB=∠DBC=∠ABD=20°△FDB是等腰△,BF=FD∠ADF=∠C=40°∠AFD=∠ABC=40°△AFD是等腰△,AF=ADDC=AC-AD=AB-AF=BF=FDBE

过E作EF∥BC交AC于F,设BE交AC于G,∵AE=DE,∴EF=1/2CD,AF=CF,∵BD=2CD,∴BC=3CD,∴EF=1/3BC,∴GF/CF=EF/BC=1/6,∴AG/CG=4/5,

按面积大小取abcd四块adbc首先dc=3bd可得c+d=3（a+b）得a+b=3.5c+d=10.5做fd线可得fae=fde3xfbd=fdc所以3（b-a）=c+a求出a=0.75c=5.25

延长BA,CE交于点F,∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,∴∠ABD=∠ACF,又AB=AC．∴Rt△ABD≌Rt△ACF．∴BD=CF,∵∠BDA是△BDC的外角,∴∠BDA