已知,O是AB.A边垂直平分线的交点,角0BC

证明：∵MN垂直平分线段AB,O为垂足,且O、C在直线MN上∴AC＝BCDA＝DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴△ABC和△ABD都是等腰三角形∴∠CAB＝∠CBA∠DAB＝∠DBA∴

设DE＝X,则CE＝3X因为弦的垂直平分线经过圆心所以CD是直径所以AE＝BE＝AB/2＝3因为AE^2＝CE*DE所以3X^2＝9所以X＝√3所以CD＝4X＝4√3即圆O的半径是4√3

设M的坐标为（x，y），则x=1+32=2，y=2+12=32，所以M（2，32）因为直线AB的斜率为2−11−3=-12，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，则线段AB的垂直平分线的方程为y-32=

不能.原题我已经给出了,

证明：连接OA,OB,OC由垂直平分线定理知道,OA＝OB,OB＝OC,所以有OA＝OC,即在垂直平分线上

点O是AB,BC垂直平分线的交点,则OA=OB=OC.所以∠OBA=∠OAB;∠OCA=∠OAC.故∠BOC=∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC=2∠BAC=116°.

证明:由面积法,△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,因为CE=BD,所以AB=AC,所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

B∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠BAD，∴A正确；∵BE不一定垂直AC，∴无法判断OE、OF是否相等，∴B错误；∵MN是边AB的垂直平分线，∴AF=BF，OA=OB，∴C、D正确．故选B．

我私下跟你说~

1.由已知得直线AB的斜率为-1/2,线段AB的中点为(2,3/2),所以线段AB的垂直平分线率为k=2,所以线段AB的垂直平分线的方程为y-3/2=2(x-2),即4x-2y+5=02.当a=1时,

向量OA-向量OB=向量BA,记C点为AB中点；OP=OC+CP而CP*BA=0（因为垂直）所以OP*BA=OC*BA=1/2*（OA+OB）（OA-OB）=1/2*（49-25）=12

因为MN是ab的垂直平分线,所以MN过原点.又因为ab平行cd,所以MN垂直于cd.由垂径定理,MN垂直平分CD1.BM=AD.2.能保持.连接BO,因为A0为○c的直径,所以角ADC=90.由垂径定

证明：因为　AD=BD,BC=DC,AC=AC,　　　所以　三角形ABC全等于三角形ADC,　　　所以　角BAC=角DAC,　　　因为　AD=BD,角BAC=角DAC,　　　所以　AC是BD的垂直平分

设AB垂直平分线交AB于D点,D为垂足,又P在这条直线上,将这条中垂线记为PD,OP向量=OD向量+DP向量,OA-OB=BA(均为向量),原式=（OD向量+DP向量）*BA向量=OD*BA+DP*B

理由有二：1）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；2）两点确定一条直线.

同学题目是这个么如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点AB不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A、B作圆D的切线

延长AO交BC于D．∵点O在AB的垂直平分线上．∴AO=BO．同理：AO=CO．∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA．∵∠BOD=∠OAB+∠OBA,∠COD=∠OAC+∠OCA．∴∠BOD=2∠

连接OB∵ON是AB的垂直平分线∴OA=OB∵OA=OC∴OB=OC∴点O在BC的垂直平分线上

1)∠BAO=∠ABO,∠CAO=∠ACO,∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=180-52=128,∠0BC+∠OCB=∠ABC+∠ACB-(∠ABO+∠ACO)=128-52=76∠BOC=18

连结BC，AB、CD相交于点E，设AE=x∵直径AB垂直于弦CD，∴CE=12CD=5，且CE2=AE•BE，可得x（6-x）=5解之得x=5∵Rt△ACE中，AE=5，CE=5∴由勾股定理，得AC=