已知 sinα =1 5,且9π 2

sin+cosα/sinα-cosα=21+tanα/tanα-1=2tanα=3α是第三象限角,因此sinα=-3根号10/10；cosα=-根号10/10p点的坐标为（cos（a-π/2）.sin

∵a⊥b∴(sinα+cosα,√2sinα)*(cosα-sinα,√2cosα)=0(sinα+cosα)(cosα-sinα)+√2sinα√2cosα=0cos2α+sin2α=0tan2α=

证明：左减右得：1−tan 2α1+tan 2α−1−tan 2β2(1+tan 2β)=1−sin 2αcos 2α1+sin 

解出来sin(α)根号二分之一,cos(β)=二分之根号三阿拉法是45°,β是30°

因为0

（1）∵向量a⊥向量b,∴向量a*向量b=0,即6(sinα)^2+5sinαcosα-4(cosα)^2=0,因式分解得(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0,∴tanα=1/2或-

1.f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)]/sin(3π-α)=sinacosa/sina=cosa2.α是第三象限角,sinα=-3/5,cosa=-4/5,f（α）=-4/53.f(α)

f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)/sin(π+α)tan(2π-α)=sinacosa(-tana)/(-sina)(-tana)=-(sinacosatana/sina

（1）f(α)=[sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)]/sin(π-α)=[(-sinα)*cosα*cotα*(-tanα)]/sinα=cosα；（2）∵

sinα-cosα=1/5,则有（sinα-cosα）^2=1/25即(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/25sin2α=1-1/25=24/25cos2α=√(1-(sin2

sin(π-α)-cos(π-α)=sina+cosa=1/2-√3/2sina=1/2cosa=-√3/2tanα=-√3/3

cosα=-4/5原式=(1-cosα)/2+(2sin2αcos^22α)/2cos^22α=(1-cosα)/2+2sinαcosα=-3/50

∵2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,∴（2sinα-3cosα）(sinα+cosα)=0.∵α∈（0,π/2）,∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>

(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角,sina>0,cosa>0所以sina+cosa不等于0所以2sina=3cosasina=3/2*cosa代入sina+cosa=1co

√15+3/4

1/sinβ=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

{2tanα+3sinβ=7}*24tanα+6sinβ=14tanα-6sinβ=1相加：tanα=3（tanα）平方=9=（sinα）平方/（cosα）平方=（sinα）平方/{1-（sinα）平

1.∵sinβ=sinαcos(α+β)∴sinβ=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ)∴sinβ=sinαcosαcosβ-sin^2αsinβ∴sinβ(1+sin^2α)=sinαco