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已知关于x的方程√3sin2x-cos2x=a,x∈[-6/π,π],有三个不同的实数解,求a的取值范围(要过程)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:18:26
已知关于x的方程√3sin2x-cos2x=a,x∈[-6/π,π],有三个不同的实数解,求a的取值范围(要过程)
a=2sin(2x-π/6)
因为 -π/6≤x≤π
所以 -π/2≤2x-π/6≤11π/6.
作函数 y=2sin(2x-π/6) (-π/2≤2x-π/6≤11π/6.)的图像,
由图像可知,y=a有三个不同的实数解时,a取值范围是 -2